OpenGL、ワールドツーオブジェクトの座標マッピングですか？ （逆行列）

Question

挨拶全て、画像に見られるよう

、

IはO（linestripesのセット）.Itsオブジェクト座標系名前付きオブジェクトを有する（X」であり、 y '、z'）である。私が翻訳し は、次のコードスニペットを使用して、私のOpenGLのシーンでこのオブジェクトを回転させる：

glPushMatrix(); 
glTranslatef(Oz, Oy,Oz); 
glRotatef(rotationX , 1.0, 0.0, 0.0); 
glRotatef(rotationY, 0.0, 1.0, 0.0); 
glRotatef(rotationZ, 0.0, 0.0, 1.0); 
contour->render(); 
glPopMatrix() 

。

私は

私が正しいだ場合

glPushMatrix(); 
glTranslatef(hx,hy,hz); 
glPopMatrix(); 

、（オズ、オイ、オズ）及び（HX、HYを使用して座標（HX、HY、Hz）で世界に翻訳さHと呼ばれるポイントを、持っています、 hz）は世界座標です。

ここで、Oのオブジェクト座標系（x '、y'、z '）に対するH（hx、hy、hz）の位置を計算します。 私が理解したように、私はオブジェクトOの逆変換を計算し、点Hに適用することでこれを行うことができます。

これに関するヒント？ OpenGLは逆行列計算のための関数を提供していますか？どういうわけか逆行列を見つけたら、それらを乗算する順序は？

注：ポイントHでは、半径Rの球を描画するツールのようなハンマーを実装したいと思います。ユーザーはこの球を使用して、ハンマーのようにオブジェクトOを切り取ることができます。これを2Dで実装しました。ハンマーの位置を計算できるのであれば、同じアルゴリズムを使うことができます。 （x '、y'、z '）に対する相対

ありがとうございます。

Answer 1

行列を反転することは一般的な解決策になりますが、私が見る限り、これは実際には「一般的な」問題ではありません。任意の変換を取り消すのではなく、変換の既知のシーケンスの逆を実行しようとしています。それぞれの変換は非常に単純に反転できます。あなたのオブジェクトへの世界変換がある場合：

glTranslatef(Ox, Oy, Oz); 
glRotatef(rotationX , 1.0, 0.0, 0.0); 
glRotatef(rotationY, 0.0, 1.0, 0.0); 
glRotatef(rotationZ, 0.0, 0.0, 1.0); 

その後の世界とオブジェクトの逆だけである：

glRotatef(-rotationZ, 0.0, 0.0, 1.0); 
glRotatef(-rotationY, 0.0, 1.0, 0.0); 
glRotatef(-rotationX , 1.0, 0.0, 0.0); 
glTranslatef(-Ox, -Oy, -Oz); 

基本的には、ちょうど戻って、それぞれが元々適用逆の順序で変換を適用します。

Answer 2

あなたはすでにあなたは、このためのOの逆を必要とする推測のようにはい、基本的にはあなたがどんなあなたが

M = O^-1 * H

翻訳行列でこの操作を実行できることですね。 OpenGLは数学ライブラリではありませんが、レンダリングだけを扱います。だから、自分で逆転を実装する必要があります。 1つの可能なアルゴリズムを見つけるために "ガウスヨルダン"のGoogle。もしあなたが絶対に確信が持てるならば、そのOは回転と平行移動のみで構成されています。つまり、せん断やスケーリングがない場合、左上の3x3サブ行列を入れ替えて右端の列の最上位の3要素を否定することでショートカットできます転置行列も同様に逆行列であり、左上の3x3は回転部分であり、逆変換は逆行列であり、右上の3つの要素であるベクトルの要素を否定する）。