3点を通るベジェ曲線

Question

私は解決策を見つけるために似たような話題を読んだが、成功しなかった。 私がやっていることは、 "ペンツール"という名前のCorelDrawで見つけられるものと同じツールを作ることです。私はベジェ曲線を接続することでそれを行いましたが、その形状を編集するためにカーブ（コントロールポイントではない）をドラッグするという1つの機能がまだありません。

私は、ドラッグを開始する必要があるカーブの "t"パラメータを正しく決定できますが、そのカーブのコントロールポイントを再計算する方法はわかりません。

ここでは、制約として使用できるCorelDrawのPenToolの動作に関連するいくつかの項目を強調したいと思います。カーブを厳密に垂直または水平にドラッグすると、そのベジェ曲線の制御点がそれに応じて動作する、すなわち、それらが垂直または水平にそれぞれ移動することに気づいた。

カーブのドラッグ中にコントロールポイントの位置を再計算するにはどうすればよいですか？

Answer 1

アイブ氏のため申し訳ありませんが、単にInkspace源に見て、このようなコードを発見し、それはあなたを助けることがあります

// Magic Bezier Drag Equations follow! 
// "weight" describes how the influence of the drag should be distributed 
// among the handles; 0 = front handle only, 1 = back handle only. 
double weight, t = _t; 
if (t <= 1.0/6.0) weight = 0; 
else if (t <= 0.5) weight = (pow((6 * t - 1)/2.0, 3))/2; 
else if (t <= 5.0/6.0) weight = (1 - pow((6 * (1-t) - 1)/2.0, 3))/2 + 0.5; 
else weight = 1; 

Geom::Point delta = new_pos - position(); 
Geom::Point offset0 = ((1-weight)/(3*t*(1-t)*(1-t))) * delta; 
Geom::Point offset1 = (weight/(3*t*t*(1-t))) * delta; 

first->front()->move(first->front()->position() + offset0); 
second->back()->move(second->back()->position() + offset1); 

あなたの場合には、「初段>フロント（）」および「第2 - > back（） "は2つのコントロールポイントを意味します

Answer 2

カーブをクリックすると、現在のコントロールポイントの位置がわかります。したがって、その点からマウスの位置までのオフセットXとオフセットYを計算することができます。マウスを動かすと、X/Yオフセットの助けを借りて新しいコントロールポイントを再計算することができます。

私の英語

Answer 3

ベジェ曲線は2つ以上の多項式、つまりX(t), Y(t)です。

立方1

：あなたは曲線を持っている場合

x = ax*t^3 + bx*t^2 + cx*t + dx 
           0 <= t <= 1 
y = ay*t^3 + by*t^2 + cy*t + dy 

だから - あなたはポリ係数を有します。あなたがポイントを移動し、それがtパラメータであることを知っていれば、ポリの係数を単純に再計算することができます。係数のための6つの線形方程式のシステムになります（それぞれの点について）。システムは2つのシステム（xとy）ごとに細分され、正確に、またはいくつかの数値的方法を使って解決することができます。

あなたの仕事は、あなたの曲線の明示的な方程式を知っているときに、あなたの曲線のコントロールポイントを計算することです。

また、線形システムにすることもできます。私は一般化されたベジェ曲線のためにそれを行う方法はわかりませんが、3次曲線または2次曲線には難しくありません。コントロールポイントを経由して

三次曲線：あなたがしなければならない

B(t) = (1-t)^3*P0 + 3(1-t)^2*t*P1 + 3(1-t)*t^2*P2 + t^3*P3 

すべてが標準多項式の形を生成するために（ちょうど括弧を開く）との係数を同一視することです。それはコントロールポイントのための最終的なシステムを提供するでしょう！