3Dで回転を結合する

Question

OpenGL（C++）で3D回転を実装しようとしています。 ローカルのものではなくグローバル（X、Y、Z）のオブジェクトを回転させる方法を探していました。

私はこの簡単な概念を発見した：

1. を回転させたいオブジェクトのワールド変換行列に現地を取得します。
2. この行列の逆行列を使用して、ワールド軸をローカル座標に変換します。
3. 変換された軸を使用して、コード内で行っているように回転を計算します。

ので、私のようなものが作られた：それはすべてではない特別な場合には正常に動作します

//set the rotation matrix ti identity matrix 
    transformedModel->rotationMatrix = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), float(0), glm::vec3(1, 1, 1)); //rotation matrix = identity matrix 


    //X-axis 
    glm::vec4 axis = glm::inverse(transformedModel->rotationMatrix) * glm::vec4(1,0,0,0); 
    axis = glm::normalize(axis); 
    transformedModel->rotationMatrix = glm::rotate(transformedModel->rotationMatrix, glm::radians(rotation.x), glm::vec3(axis.x, axis.y, axis.z)); 
    //Y-axis 
    glm::vec4 axis2 = glm::inverse(transformedModel->rotationMatrix) * glm::vec4(0,1,0,0); 
    transformedModel->rotationMatrix = glm::rotate(transformedModel->rotationMatrix, glm::radians(rotation.y), glm::vec3(axis2.x, axis2.y, axis2.z)); 
    axis2 = glm::normalize(axis2); 
    //Z-axis 
    glm::vec4 axis3 = glm::inverse(transformedModel->rotationMatrix) * glm::vec4(0,0,1,0); 
    axis3 = glm::normalize(axis3); 
    transformedModel->rotationMatrix = glm::rotate(transformedModel->rotationMatrix, glm::radians(rotation.z), glm::vec3(axis3.x, axis3.y, axis3.z)); 


    updateModelMatrix(transformedModel); 

を！ これを行う最も簡単な正しい方法を知ってもらえますか？

Answer 1

まず、オブジェクトを回転させるポイントを決めます。これはオブジェクトの中心です。これをローテーションポイントと呼ぶことにします。

1）

が原点に頂点を翻訳：

は今、オブジェクトの各頂点のために、我々は次の操作を実行します。これは、頂点から回転点を減算することによって行うことができます。たとえば、回転点が（5,10,20）の場合、頂点のx座標から5を減算し、頂点のy座標から10を減算し、頂点のz座標から20を減算します。

2） 3x3回転行列で回転を実行します。

3）頂点を回転点に戻します。最初のステップを元に戻し、頂点の座標に5,10、および20を追加します。

変換行列を使用するよりも簡単ですが、効率が悪い可能性があります。