平面への法線ベクトル

Question

私は3点P1（x1、y1）、P2（x2、y2）& P3（x3、y3）を持っています。 これら3つの点を通過する平面に対して法線ベクトルを求めるにはどうすればよいですか？

Answer 1

明らかにあなたのポイントにZ座標欠けがある...

p1 = x1, y1, z1 
p2 = x2, y2, z2 
p3 = x3, y3, z3 

を想定し

はその後、通常は

nx = (y2 - y1)*(z3 - z1) - (z2 - z1)*(y3 - y1) 
ny = (z2 - z1)*(x3 - x1) - (x2 - x1)*(z3 - z1) 
nz = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1) 

に比例しているこれはKerrek SBによって提案された方法であり、明示的な公式を使用します。ベクタ表記の場合：

n = (p2 - p1)^(p3 - p1) 

Answer 2

1点を基準点とし、2つの差分ベクトルを2つの点（平面にまたがる2つの点）に計算し、それらの積を取って法線ベクトルを取得します。兆候が重要な場合は、向きに注意してください。