異なる座標の平面法線の間の角度

Question

私は3つのベクトルa、b、cをデカルト座標系x、y、zに持っています。ベクトルは、x、y、z座標上の成分によって3 * 3行列形式で表されます。

仮想キューブは、同じポイントから始まるベクトルa、b、cから作成されます。

x、y、z座標のベクトルと仮想キューブの内側の平面の間の角度を計算します。

プレーンノーマルが分かっていれば、ラインとプレーンの間の角度が見つかります。しかし、私は立方体の中で飛行機の法線を得ることができません。

Answer 1

あなたは、a、b、およびcを含む平面、その後、飛行機の通常のクロス積で計算できることを意味した場合：

n = (b - a) x (c - a) 

をあなたはその後、このベクトルを正規化することもできます。角度計算が方向不変であることを確認します。つまり、ドットプロダクトの絶対値を取ってください。

angle = acos(abs(dot(v, n))/(norm(n) * norm(v))