3Dで交差する平面線Java

Question

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私の質問はどのようになったのですか： ポイントMはこの方程式を満たすならばこの平面に属します：n。 （dotProduct（n、（M - S1））== 0）はどのようにレイがクワッドと交差するかを教えてくれますか？私の意見ウィキペディアで

Answer 1

非常によく、この質問に答える：Wiki

2次元空間内の線は、その方程式のためのポイントスロープ形式を用いて記述されている方法と類似の方法では、Aで飛行機3次元空間は、平面内の点とそれに直交するベクトル（法線ベクトル）を使用してその「傾き」を示す自然な記述を持っています。

具体的には、ある点P0 =（x0、 y0、z0）の位置ベクトルをr0とし、n =（a、b、c）を非ゼロベクトルとします。点P0およびベクトルnによって決定される平面 は、位置ベクトルrを有する点 Pからなり、P0からPまで引き出されたベクトルは、nに垂直な である。 場合、2つのベクトルが垂直であり、それらの内積がゼロである場合にのみ、全ての点の集合が他の単語と

を使用すると、法線ベクトルを有するようにRと、所望 平面を記述することができることになることを想起飛行機のポイントとそれが飛行機にあるかどうかを確認しているポイントによって作成された飛行機とベクトルです。ドットプロダクトは、2つのベクトルの間の角度について何かを指示します。したがって、ベクトルが平面に平行であれば、その点は平面上になければなりません。