曲線上の2点間の値を取得する

Question

私は数学のクラスではあまり注意を払わなかったので、この問題は私に大きな問題をもたらしています。ロジスティックカーブで、数量に基づいた価格を見積もるための関数を作成しようとしています。私は急峻さや中間点を決めていないが、私はそれが好きなところまで持っていきますが、開始点は1で終点は7.5です。

solve：曲線上に12の量が1の値を持ち、曲線上に500の量に7.5の値がある場合、48の量の値を取得するにはどうすればよいですか？

私はカーブフィッティングとこれらの代数式について一日中研究してきましたが、それらをプログラミングアルゴリズムに変換することは困難であることが証明されています。どんな助けでも大歓迎です!!!

ありがとうございます。

Answer 1

まず、あなたのポイントにどのような機能をフィットさせるかを決める必要があります。この例では、線形近似を行うと仮定します。それはあなたが与えた2つのポイントを通過するラインを探していることを意味します。最終的な目的は、関数y = mx + bを持つことです。ここで、xとyは変数であり、mとbは与えられた点から計算するパラメータです。あなたの場合、xは数量になります。いったんmとbの数値が見つかれば、xを入力するとyを返す関数をコーディングするだけです。

（x、y）=（12,1）と（500,7.5）の2点です。あなたがmとbを見つける方法は、mとbを変数として扱い、与えられた2つの点をつなぎ、mとbを解きます。したがって、あなたは、これら二つの連立方程式を解決したい： 1 = M * 12 + B 7.5 = M * 500 + B

これを行う1つの方法は、Bのための最初の方程式解決することである

：B = 1 - メートル* 12。 次に、2番目の式のbを（1 - m * 12）に置き換えて、mのように解きます。 7.5 = m * 500 + 1 - m * 12 m = 6.5/488 あなたはmを持っているので、最初の方程式に戻してb：1 = 12 * 6.5/488 + bまたはb = 1 - 12 * 6.5/488を解きます。これらは素敵なクリーンナンバーではありませんが、おおよそb = 0.84、m = 0.0133です。

実際にy = 0.0133 * x + 0.84が2点を通過していることを確認してください。つまり、xが12の場合、yは約1、xが500の場合、yは約7.5です。私はmとbの値を四捨五入しているので、これは正確ではありません。 6.5/488のようにあなたの関数でmを指定することによって、より正確にそれを得ることができます。同様にb（コンピュータに数学をさせます）またはもっと数字を使うだけです。

これらの点に曲線を当てはめる場合は、最初にどのような種類の関数（二次関数、指数関数、平方根、対数関数、その他のべき乗則など）を決定する必要があります。