3次元空間での1次元曲線の補間/適合の取得 -

Question

私は空間曲線に合うように3次元座標(x,y,z)を持っています。誰かがこれのための既存のルーチンをPythonで知っていますか？

私が見つけたことから（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/interpolate.html）、カーブを2次元座標にフィッティングするための既存のモジュールと、サーフェスを3次元座標のセットにフィッティングするための既存のモジュールがあります。私は真ん中の道を望んでいます - 曲線を3次元座標のセットにフィットさせます。

EDIT -

私はinterpolate.splprep()とinterpolate.splenv()を使用して、ここでは別のポストにこれを明示的に答えを見つけました。ここに私のデータポイントである：

ここ

21.735556483642707 7.9999120559310359 -0.7043281314370935 
21.009401429607784 8.0101161320825103 -0.16388503829177037 
20.199370045383134 8.0361339131845497 0.25664085801558179 
19.318149385194054 8.0540100864979447 0.50434139043379278 
18.405497793567243 8.0621753888918484 0.57169888018720161 
17.952649703401562 8.8413995204241491 0.39316793526155014 
17.539007529982641 9.6245700151356104 0.14326173861202204 
17.100154581079089 10.416295524018977 0.011339000091976647 
16.645143439968102 11.208477191735446 0.070252116425261066 
16.198247656768263 11.967005154933993 0.31087815045809558 
16.661378578010989 12.717314230004659 0.54140549139204996 
17.126106263351478 13.503461982612732 0.57743407626794219 
17.564249250974573 14.28890107482801 0.42307198199366186 
17.968265052275274 15.031985807202176 0.10156997950061938 

は私のコードは次のとおりです。

from scipy import interpolate 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

data = data.transpose() 

#now we get all the knots and info about the interpolated spline 
tck, u= interpolate.splprep(data, k=5) 
#here we generate the new interpolated dataset, 
#increase the resolution by increasing the spacing, 500 in this example 
new = interpolate.splev(np.linspace(0,1,500), tck, der=0) 

#now lets plot it! 
fig = plt.figure() 
ax = Axes3D(fig) 
ax.plot(data[0], data[1], data[2], label='originalpoints', lw =2, c='Dodgerblue') 
ax.plot(new[0], new[1], new[2], label='fit', lw =2, c='red') 
ax.legend() 
plt.savefig('junk.png') 
plt.show() 

これはイメージです：

あなたはフィット感が良くないことがわかります、しばらく私はすでに許容されているフィッティングオーダー値（k=5）を使用しています。これは曲線が完全に凸ではないためですか？どのように私はフィット感を向上させることができるか知っていますか？

Answer 1

ポイントが表すものによって異なりますが、位置データの場合は、kalman filter such as this one written in pythonを使用できます。その時点で "期待された点"を得るためにいつでもカルマンフィルタを照会することができるので、時間の関数のように機能します。

カルマンフィルタを使用する予定がある場合は、最初の推定値を最初の座標に設定し、共分散を巨大数値の対角行列に設定します。これは、あなたの位置について非常に不確実であることを示します次のポイントは、すぐに座標にフィルターをロックします。

スプラインは常にデータを通過するため、スプラインフィッティングの方法は避けてください。

Answer 2

任意の寸法データに曲線をフィットさせることができます。カーブフィッティング/最適化アルゴリズム（たとえば、scipy.optimize）はすべて、モデリングしたい観測値を単純な1次元配列として扱い、独立変数が何であるか気にしません。 3Dデータを平坦化すると、各値は（x、y、z）タプルに対応します。その情報を「余分な」データとして、フィッティングルーチンに渡すだけで、データにフィットするモデルカーブを計算するのに役立ちます。