Sympyの結果を微分方程式の特定の解にプロットする

Question

これまでは、与えられた質量と抗力係数について、この方程式の特定の解を見つけることができました。私はしかし、ソリューションをプロットする方法を見つけたり、特定のポイントのソリューションを評価することはありませんでした。私は本当に解決策を立てる方法を見つけたいと思っています。

from sympy import * 

m = float(raw_input('Mass:\n> ')) 
g = 9.8 
k = float(raw_input('Drag Coefficient:\n> ')) 
f = Function('f') 
f1 = g * m 
t = Symbol('t') 
v = Function('v') 
equation = dsolve(f1 - k * v(t) - m * Derivative(v(t)), 0) 
C1 = Symbol('C1') 
C1_ic = solve(equation.rhs.subs({t:0}),C1)[0] 
equation = equation.subs({C1:C1_ic}) 

Answer 1

が（これらのライブラリをインポートseabornはただ作りますプロットはきれいです）。

from matplotlib import pyplot as plt 
import seaborn as sns 
import numpy as np 

これを最後に付けます。これは速度v（t）に対して時間tをプロットします。

# make a numpy-ready function from the sympy results 
func = lambdify(t, equation.rhs,'numpy') 
xvals = np.arange(0,10,.1) 
yvals = func(xvals) 

# make figure 
fig, ax = plt.subplots(1,1,subplot_kw=dict(aspect='equal'))  
ax.plot(xvals, yvals) 
ax.set_xlabel('t') 
ax.set_ylabel('v(t)') 
plt.show() 

は、私は2の質量と完全にするために、あなたも使用することができます2.

Answer 2

私が正しく理解している場合、あなたはあなたのソリューションの右側を表現したい、ここでそれを行うには複数の方法の一つです：

from sympy import * 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

m = float(raw_input('Mass:\n> ')) 
g = 9.8 
k = float(raw_input('Drag Coefficient:\n> ')) 
f = Function('f') 
f1 = g * m 
t = Symbol('t') 
v = Function('v') 
equation = dsolve(f1 - k * v(t) - m * Derivative(v(t)), 0) 
C1 = Symbol('C1') 
C1_ic = solve(equation.rhs.subs({t: 0}), C1)[0] 
equation = equation.subs({C1: C1_ic}) 

t1 = np.arange(0.0, 50.0, 0.1) 
y1 = [equation.subs({t: tt}).rhs for tt in t1] 

plt.figure(1) 
plt.plot(t1, y1) 
plt.show() 

Answer 3

の抗力係数のために、このようなプロットを取得したい場合は、おそらくより便利であるSympyのplot、 "迅速かつ汚れた"プロット。

plot(equation.rhs,(t,0,10))