Mathematicaを使って行列の非線形システムを解く

Question

Mathematicaで行列方程式の非線形システムの解を見つけようとしています。解空間が複雑すぎてSolveを使用しようとしないため、FindInstanceを使用しようとしました。ここで私は解決策を見つけることを試みている非線形システムのこの最も単純な例である：

T + A + C + CBA = 0 
I - A - C - ABC = 0 

場合は、B、Cは、任意の行列、デット[T] = 1であり、そして私は単位行列であります2×2の次元。私はまた、すべての行列が整数の項目だけを持つようにしたい。私はコマンドを使用しています

FindInstance[{T + a + c + c.b.a == z, IdentityMatrix[2] - a - c - 
    a.b.c == z, Det[T]==1} , Integers] 

ここで、zはゼロ行列です。しかし、私はそうするたびに、 "FindInstance :: exvar：システムには変数{Integers}に依存しない非定数式が含まれています。"と応答します。

FindInstance[{T + a + c + c.b.a == z, 
    IdentityMatrix[2] - a - c - a.b.c == z, 
    Det[T] == 1} /. {a -> {{1, 0}, {0, 1}}}, Integers] 

戻るよう再試行コマンド "FindInstance :: exvar：システムは変数{整数}から独立B非定数式を含みます"

FindInstanceまたはSolveを使用して、「独立変数」を修正して解決策を見つけることなく、このシステムの解決策を見つけるにはどうすればよいですか？

Answer 1

私は構文上の問題があることを発見しました。

これらの行列方程式を解くための正しい構文は次のようである：

A = {{A11, A12}, {A21, A22}} 

B = {{B11, B12}, {B21, B22}} 

C = {{C11, C12}, {C21, C22}} 

T = {{T11, T12}, {T21, T22}} 

FindInstance[{T + A + C + C.B.A==0, IdentityMatrix[2] - A - C - A.B.C==0, Det[T]==1}, 
{T11, T12, T21, T22, A11, A12, A21, A22, B11, B12, B21, B22, C11, C12, C21, C22}, 
Integers]