matlabで最小二乗法を使用して多次元方程式を解く

Question

係数最小二乗法を使用してこの式から係数aとbを得るにはどうすればよいですか？これを解決する最善の方法は何ですか？

私はMathWorks社のMATLABでaとbを解くためにはどうすればよいことがtheta=rand(60,60)ある、のはθ(k1,k2)は60x60（定数/値）の行列であるとしましょう、しかし

？それを行うための簡単な関数？

ありがとうございます！

参考論文：Here（セクションIII）

Answer 1

あなたがこれを行うに後退機能を使用することができます。ここ は例である：シータ（K1、K2）の値を含む（3600,1）ベクトルである回帰をtheta(:)で行われること

% Generate an example 
n = 60; 
theta = rand(n); 

% Create regressors 
[M,N] = meshgrid(1:n,1:n); 
X = [M(:), N(:)]; 

% Regress 
B=regress(theta(:), X); 

% Compare the results 
theta_hat = reshape(X*B,n,n); 
plot3(M,N,theta,'o'); 
hold on; 
surf(M,N,theta_hat); 

通知は（3600であるXに対応する座標を使用し、2）。 Xの第1列はk1であり、第2列はk2である。

regressを呼び出した結果、B=[a;b]にはthetaのデータに最も適した係数が得られます。

最後の注意は、最小二乗法は、同じ結果を与えるべき直接

B=inv(X'*X)*X'*theta(:) 

を用いて解くことができるが、regressが好ましいMATLAB方法であることです。