Matlabで二次ODEを解く

Matlabの初期条件y（0）= 1とy '（0）= 0を使って方程式y "+ 4y = 0をモデル化しようとしています。上記ODEのための時間の関数としての位置の作業近似：Matlabで二次ODEを解く

clear  
syms y(t) 

%Differential Equation Conversion 
P = odeToVectorField(diff(y, 2) == -4*y); 
M = matlabFunction(P,'vars',{'t','Y'}); 

%Position Approximation 
pos_solution = ode45(M,[0 20],[1 0]); 
x = linspace(0,20,1000); 
y = deval(pos_solution,x,1); 

%Plot of Position as a function of time 
figure(3) 
plot(x,y,'b');

私は、生産このデータを取得し、時間の関数としてのシステムの速度を見つけようとしていますが、どのように見当がつかない

出典

2016-05-23 Alex Walker

「システムの速度のための波形近似は」...私はこれが何であるかを知らないも何 'y'：あなたは出力（プロット）の両方が必要な場合は、三番目の引数を省略することができますを表す。 – TroyHaskin

'y = deval（pos_solution、x、1）;'はyの積分を返します。つまり、y（yがそれを表すならば位置）。もしy '（速度がyの場合は速度、y' 'の積分）が必要な場合は、ドキュメントに従って 'y = deval（pos_solution、x、2）;'を使います。あるいは、 'y = deval（pos_solution、x）;'を使って、両方を返すことができます。 – horchler

ありがとうございます。私は、ドキュメントが 'deval（XINT、SOL、IDX）'で何を話しているかを完全に理解していませんでした。それは私のためにそれをクリアする！とても有難い。 –

オプションの第3引数devalは、返される解のインデックスを指定します。インデックスは状態vectに対応しています（初期条件）とODE統合関数の出力（M）を入力します。あなたのシステムの特別な場合、インデックス1は速度に対応する位置とインデックス2に対応します。

... 
y = deval(pos_solution,x); 

% Plot of Position as a function of time 
figure(3) 
plot(x,y(1,:),'b',x,y(2,:),'r'); 
legend('Position','Velocity');

出典

2016-05-23 23:32:49 horchler

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