どのようにn次微分方程式を解くことができます

Question

次の式をどのように解決できますか？ H（z）は

（Z^n + 1が）何です。| H '（Z）|^N = constの

は、MATLABを使用することが可能ですか？

Answer 1

これは、n次のODEではなく1次の暗黙のODEです。複雑であるかどうかによって、不完全または解決できないことさえあるかもしれません。これは、導関数の絶対値が、それを分離する際に不可知な段階を導入するためです。絶対値がなければ

、すなわち

(1+z^n)*h'(z)^n = C 

として、あなたは担当者で、連続相を補正するために世話をする必要があります。 n番目の根計算の後に、例えば

h'(z) = h'(z_last)*root(n, (1+z^n)/h'(z_last)^n) .