3面ダイスの隠れマルコフモデル

Question

私はHMMを教えられ、この宿題に問題があります。私はその一部を理解しましたが、正しいかどうかはわかりません。問題は次のとおりです。

は（何Aについて考えないようにしてくださいディーラーは、 をコイン投げではなく、ラベル1、2、および3で 3面ダイスをロールされていない別のゲームを考えてみましょう3面 のように見えるかもしれません。）ディーラーには、2つのダイD1とD2があります。各ダイDiについて、数字iをロールする確率は であり、他の2つの結果のそれぞれの確率は1/4である。各ターンで、ディーラーは、（1）同じダイスを維持するか、（2）他のダイに切り替える、または（3）ゲームを終了するかを決める必要があります。彼は、確率 1/2で（1）を選択し、確率1/4で他のそれぞれを選択する。当初、ディーラーは等しい確率で2つのサイコロのうち1つを と選択します。

• この場合、HMMを指定します。アルファベット、状態、遷移 確率、および排出確率を指定します。開始状態開始を含め、確率1でHMMが状態開始で始まると仮定する とする。また、末尾に 状態終了を含める。

• ダイロールの​​次のシーケンスを観察すると仮定します。1ロールの順序を最もよく説明する ステートのシーケンスを探します。このシーケンスの確率 はどのくらいですか？ Viterbiテーブルを完成させて答えを見つけます。 バックトラック矢印をセルに含めると、状態のシーケンスをトレースすることができます。 以下の事実のいくつかは有用であり得る：（0）=-∞
  LOG2（1/4）= -2
  LOG2（1/2）

  LOG2 = -1
  LOG2（1）= 0

• ダイスロールのこのシーケンスには、実際には2つの最適な状態シーケンスがあります。 他の状態のシーケンスは何ですか？

私はここにhttp://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_Markov_model#A_concrete_exampleような何かをしなければならない最初の部分は間違っていないよしかし、私はかなり本当に1

また確率で始まると仮定することが何であるかを取得していない場合は、I質問の2番目の部分でビタビ表のために何をしなければならないのか分からない。私の体に何かヒントや手がかりを与えることができれば、私は感謝します。ご出発確率を仮定する

Answer 1

は1です： HMMあなたは、固定起動状態か、それはあなたの出発と仮定する状態Xで起動する方法をそう述べて、すべての状態の確率分布を持っているのいずれかで 与えられた状態の確率は1である。

ビタビアルゴリズム： ビタビ行列のi番目の行offtenは、i番目の状態に対応し、j番目の列には、放出されたシンボルのレンスjのプレフィックスに対応します。各エントリ（i、j）には、接頭辞jを見たことがあり、状態iにあるという最大確率があります。

バックトラッキングのために、（i、j）セルの計算に最大の前駆物質が関与するすべての（i、j）セルを追跡する必要があります。この情報がある場合は、最後の列の最も高い値を持つセルから先頭に戻ることができます。このバックトラックを逆にすると、ビタービパスが得られます。