和の微分

Question

私は時々sympyを使用していますが、あまり良くありません。現時点では、インデックス付き変数のリストを定義することに取り組んでいます。つまり、n1からnmaxまでの合計を実行します。それから私は、微分を取ることができるようにしたい：

は、これまでのところ、私は次のことを試してみました：私は1つの変数に関して導関数を取るしようとした場合

numSpecies = 10 
n = IndexedBase('n') 
i = symbols("i",cls=Idx) 
nges = summation(n[i],[i,1,numSpecies]) 

しかし、これは失敗します。

diff(nges,n[5]) 

また、私はIndexedBaseでの作業を避けようとしました。

numSpecies = 10 
n = symbols('n0:%d'%numSpecies) 
k = symbols('k',integer=True) 
ntot = summation(n[k],[k,0,numSpecies]) 

しかし、ここですでに合計はPythonのタプルとsympy和を混合するので失敗しました。

インデックスベースの派生商品や何らかの回避策をどのように実行できますか？

Answer 1

symPyの開発版では、あなたの例が動作します。

だけgitでそれをプルダウン、SymPyの開発版をインストールするには：

git clone git://github.com/sympy/sympy.git 
cd sympy 

そして、そのパスからのpythonを実行するか、Pythonのデフォルトのインストールする前にそのディレクトリを含めるようにPYTHONPATHを設定します。

開発版の

あなたの例：あなたはまた、和の短縮形を使用することができ

In [3]: numSpecies = 10 

In [4]: n = IndexedBase('n') 

In [5]: i = symbols("i",cls=Idx) 

In [6]: nges = summation(n[i],[i,1,numSpecies]) 

In [7]: nges 
Out[7]: n[10] + n[1] + n[2] + n[3] + n[4] + n[5] + n[6] + n[7] + n[8] + n[9] 

In [8]: diff(nges,n[5]) 
Out[8]: 1 

：

In [9]: nges_uneval = Sum(n[i], [i,1,numSpecies]) 

In [10]: nges_uneval 
Out[10]: 
    10  
___  
╲   
    ╲ n[i] 
    ╱  
╱   
‾‾‾  
i = 1  

In [11]: diff(nges_uneval, n[5]) 
Out[11]: 
    10  
___  
╲   
    ╲ δ 
    ╱ 5,i 
╱   
‾‾‾  
i = 1  

In [12]: diff(nges_uneval, n[5]).doit() 
Out[12]: 1 

はまた、次のSymPyバージョンであなたはシンボルを導出することができることに気づきますシンボリックインデックス付き：

In [13]: j = symbols("j") 

In [13]: diff(n[i], n[j]) 
Out[13]: 
δ 
j,i 

Kronecker delta。

SymPy開発版をインストールしたくない場合は、次のフルバージョン（今秋にリリース予定）を待つだけで、IndexedBaseの派生語をサポートします。

Answer 2

IndexedBaseのアプローチが機能しない理由はわかりません（私も知りたいと思う）。ただし、次の操作を行うことができます：

import sympy as sp 

numSpecies = 10 
n = sp.symbols('n0:%d'%numSpecies) # note that n equals the tuple (n0, n1, ..., n9) 

ntot = sum(n)  # sum elements of n using the standard 
        # Python function for summing tuple elements 
#ntot = sp.Add(*n) # same result using Sympy function 

sp.diff(ntot, n[5]) 

Answer 3

私はあなたがしたいことについて明確ではありません。しかし、おそらくこれが役に立ちます。受け取った2つのコメントに応じて編集されました。

from sympy import * 

nspecies = 10 
[var('n%s'%_) for _ in range(nspecies)] 

expr = sympify('+'.join(['n%s'%_ for _ in range(nspecies)])) 
expr 
print (diff(expr,n1)) 

expr = sympify('n0**n1+n1**n2') 
expr 
print (diff(expr,n1)) 

最初の式のみが元の質問に応答します。これが出力です。

1 
n0**n1*log(n0) + n1**n2*n2/n1