Python離散微分

Question

私は2列の数値データを含むファイルを読み込んでいます。最初の列を「x」とし、2番目の列を「y」とします。

'x'のデータの間隔が均一ではありません。データが明らかに有限である...

2.4 2.6 2.7 3.0 3.2 3.5

：それはそれは、このような何かを行く、です。初期値と最終値を持ちます。

このデータには「不連続性」があります。私は私の差別化データこれをしたい：私は、検索を行ってきたが、すべての分化の答えは、私は、分析機能を、関与した/ DX

DYなY = X ** 2 + 1

として私のデータは離散的であり、分析機能には合致しません。私は、このデータの上で「x」の各値で導関数を見つける必要があります。「x」は等間隔ではありません。

私は自分のデータファイルからデータを読み込み、それらを変数 'x'と 'y'に格納したとします。

今、私はdy/dxを望んでおり、dy/dxとxをプロットしたいと思います。

この派生語を行う "インポート"できるものは何ですか？あるいは、自分でアルゴリズムを書く必要がありますか？

Answer 1

私はthe algorithmと書いています。これを行うビルトインインポートはありません。ここでは出発点として使用するためのいくつかのコードです：

>>> xarr = [2.4, 2.6, 2.7, 3.0, 3.2, 3.5, 3.8, 4.1, 5.3] 
>>> yarr = [10, 12, 18, 20, 22, 27, 30, 32, 36] 
>>> [(y2-y0)/(x2-x0) for x2, x0, y2, y0 in zip(xarr[2:], xarr, yarr[2:], yarr)] 
[26.666666666666643, 20.000000000000004, 8.0, 
14.0, 13.333333333333341, 8.333333333333337, 4.0] 

あなたは3点の中心からの距離に応じて、各辺を重み付けすることによって近似を絞り込むことができますが、すべてあなたがやっている場合、これはおそらく必要ありません不連続を探しています。

Answer 2

私は3点の小さな配列に私の配列を分割する簡単なアルゴリズムを書いた。次に、これらの3つの点に2次関数を当てはめ、微分して中間点の値を計算します。エンドポイントについては、2つの値しか使用しません。

少しばかりです。また、ループを効率的に処理する方法があることも知っています。 IF-のelif文を排除した方法でこのループをクリーンアップに

dydx=[] 

for i in range(len(x)): 
    if i==0: 
     dx=x[i:i+2] 
     dy=y[i:i+2] 
     order=1 
    elif i==len(x)-1: 
     dx=x[i-1:i+1] 
     dy=y[i-1:i+1] 
     order=1 
    else: 
     dx=x[i-1:i+2] 
     dy=y[i-1:i+2] 
     order=2 
    z=np.polyfit(dx,dy,len(dx)-1) 
    f=np.poly1d(z) 
    df=np.polyder(f) 
    dydx.append(float(df(x[i]))) 
dydx=np.array(dydx) 

任意の提案：ここに私がやったことありますか？