三角形の3D頂点は(x1、y1、z1)です。 (x2、y2、z2)および(x3、y3、z3)を含む。 私はdz/dxの値を知りたいと思います。三角形の3D頂点からのdz/dx値の決定
私は様々な3D幾何学フォーラムを探していますが、関連するものは見つかりませんでした。私はアルゴリズムをC++で記述しようとしています。
誰かが私を助けることができるなら、私は本当にうれしいでしょう。
ありがとうございました。
三角形の3D頂点は(x1、y1、z1)です。 (x2、y2、z2)および(x3、y3、z3)を含む。 私はdz/dxの値を知りたいと思います。三角形の3D頂点からのdz/dx値の決定
私は様々な3D幾何学フォーラムを探していますが、関連するものは見つかりませんでした。私はアルゴリズムをC++で記述しようとしています。
誰かが私を助けることができるなら、私は本当にうれしいでしょう。
ありがとうございました。
一般的な平面方程式は、次のとおり
a*x + b*y + c*z + d = 0
a
、b
、c
とd
が浮遊している番号。だから、最初にこれらの数字を見つける必要があります。ただし、同じa, b, c
係数を持ち、d
が異なるすべてのプレーンが互いに平行であるため、d = 0
を設定することができます。
z = - (a*x + b*y)/c
:あなたはx
とy
の関数としてz
を表現することができます - あなたはこれらの3つの係数を持っていますシステムを解決した後
a*x1 + b*y1 + c*z1 = 0
a*x2 + b*y2 + c*z2 = 0
a*x3 + b*y3 + c*z3 = 0
:だから、あなたは、一次方程式のシステムを取得しますそして、dz/dx
を見つけるのは簡単でしょう:
dz/dx = - a/c
あなたがOを気にする必要がありますいくつかの特別なケースがありますが、 fをあなたのコードに入れます。たとえば、あなたのすべての点が同一線上にある場合、またはc = 0
が得られた場合はどうなりますか?あなたはすべてのコーナーケースをカバーするために非常に注意する必要があります。
'z = f(x)'としたいものは 'dz/dx'ですか? –
多分もっと良い質問はhttps://math.stackexchange.com – user4581301
でお願いします。そうでなければ三角形から別の2つの点を使用して、 '(z2-z1)/(x2-x1)'なら 'x1!= x2'です。これは、 'x'軸に対する' z'の変化( 'z'の' x'による導出)を与えます。しかし、 'dz/dx'が意味することを' dz 'と定義していないので、dx'はこれが不明です(プログラミング関連ではない可能性が高いです)+ Close – Spektre