多変量勾配のベクトル化

Question

私はAndrew Ngのマシン学習コースで宿題1をやっています。しかし、私は、多変数勾配降下をベクトル化するときに彼が何を話しているのか、私の理解に立ち往生しています。

次のように彼の式が提示される： シータ：=シータ - アルファ*

fは1/mで作成されることになってはF *の和（H（XI）-yi）* iは西インデックス

ここで、h（xi）-y（i）はtheta * xiとして書き直すことができます。xiは特徴要素の行（1xn）を表し、thetaは列（nx1 ）スカラーを生成し、これをyの個々の値から減算します。次に、Xiを1に乗算します。ここで、Xiは1つのフィーチャ値の列を表します。

私はmx1ベクターを与えるだろうか？それはnx1ベクトルから減算する必要がありますか？

Xiは特徴値の行を表しますか？もしそうなら、私はどのようにこれらの行全体をインデックスに登録せずにこれを行うことができますか？

私は特にこの画像を参照しています：

Answer 1

私はそれが私のMX1ベクトルを与えるだろう

非ベクトル化の実装でそれを説明しますか？ nx1ベクトルから を減算する必要がありますか？

は、はい、それはあなたメートル×1ベクトルを与える、代わりN×1ベクトルから減算される、それはあまりにもメートル×1ベクトルから差し引かなければなりません。どうやって？私は時間（XI）-Y（i）がXI は、特徴要素（の1xN）の行を表し、シータはスカラー

を製造 カラム（NX1）を表し、θ* XIのように書き換えることができることを知っている

あなたはメートルサンプルを持っているときに、それはあなたにMX 1ベクトルを与える、シータ*のxiがスカラーを生成、実際にそれに答えるいます。あなたが方程式を注意深く見れば、のスカラー結果h（xi） - y（i）にスカラーを掛けると、サンプルi（x sup i sub 0）からx0にスカラー結果、またはmx 1ベクトルm個ある場合はベクトル。