重心から直交座標へ

Question

私は三角形と同じ平面上の点を重心点に変換する次の関数を持っています。

// p0, p1 and p2 and the points that make up this triangle 
Vector3d Tri::barycentric(Vector3d p) { 
    double triArea = (p1 - p0).cross(p2 - p0).norm() * 0.5; 
    double u = ((p1 - p).cross(p2 - p).norm() * 0.5)/triArea; 
    double v = ((p0 - p).cross(p2 - p).norm() * 0.5)/triArea; 
    double w = ((p0 - p).cross(p1 - p).norm() * 0.5)/triArea; 
    return Vector3d(u,v,w); 
} 

この操作の逆を書くにはどうすればよいですか？重心座標をとり、デカルト点を返す関数を書いてみたいと思います。点の

Answer 1

デカルト座標は、係数として重心座標との線形結合として計算することができる。

Vector3d Tri::cartesian(const Vector3d& barycentric) const 
{ 
     return barycentric.x * p0 + barycentric.y * p1 + barycentric.z * p2; 
}