Delaunay三角測量からどのように正確なVoronoiサイト（セル/地域）を決定できますか？Delaunay三角測量のVoronoiサイトポイント
既に構築されているデラウネイ三角測量があれば、各三角形の隣接する円 - 円の中心を単に接続することでボロノイのエッジを計算するのは簡単です。
Delaunay三角測量のすべての三角形の各点で表されるため、Voronoi点/サイトを決定することも簡単です。
しかし、特定のボロノイサイトが夕方三角測量の特定のエッジリストと一緒に行くとどう思いますか？
別々のエンティティとして一方を取得するのは簡単ですが、それらをまとめることは別の課題ですか？
以下の図を見ると、Delaunay三角測量とデュアルVoronoi線図を見ることができます。私が記述したすべては、簡単な参照のために以下に描くことができます。緑のサークルを無視してください。それはウェブから取ったこの特定のリファレンスのアーティファクトです。
あなたは、エッジからの多角形は、各辺の中点と各サイトへの距離を選ぶしたい場合は、結果をソートし、（それらが等しいとき）は、第1および第2を選択し、ポリゴンに保存します。ボーダーにはもちろん、エッジが1つしかありません。たぶん一束：Getting polygons from voronoi edges。
視覚化するのは少し面倒で難しいです。私は国境にはほとんどこだわりません。 Alinkの元の回答はHow can I get a dictionary of cells from this Voronoi Diagram data?です。
Delaunay三角測量の各頂点は、Voronoiサイトを表します。したがって、サイトのセルを作成するには、そのような三角形tと頂点vをtで取ることになります。 vとtの残りの2つの頂点の間のボロノイエッジを計算します。 vの周りの三角形を1つずつトラバースすることによってこのプロセスを繰り返します。
これは、Delaunay三角測量をO（n）時間でボロノイ図に変換します。これは、三角間の近傍関係を保存することができると仮定すると、最大でO（k）/n個のサイトのスペース。並べ替えは必要ありません。それ以外の場合は、最初にDelaunayの三角測量を実行する必要があります。
[ポイントセットとそのDelaunay三角測量を使って、ボロノイ図をどのように派生させるのですか？]（http://stackoverflow.com/questions/85275/how-do-i-derive-a-voronoi-diagram -given-its-point-set-and-its-delaunay-triangula） – andand
それはかなり重複していません。エッジを見つける方法について説明しています。私は地域を探したい。私はvoronoiサイトのポイントを見つけて、それらの質問に答えることができないエッジにマップしたいと思います。 – efel
あなたの問題をカバーするのに十分な質問とリンクされた答え。各Delaunay頂点に対してVoronoi点を作成し、その頂点に接続された各Delaunay辺がVoronoi辺を作成し、これらの辺を接続してVoronoiセルを生成します。接続を簡単にするには、まず、Delaunayエッジを角度順にソートします。 Delauneyエッジが1つの三角形にのみ隣接する場合、それに対応するVoronoiエッジが無限大になります。 – Ante