クォータニオンはオイラーのように振る舞う

Question

クォータニオンの実装で何が問題になりますか？私は彼らがまだジンバルロックとすべてを持つオイラーのように行動すると思う。

Quaternionf rotations = makeQuaternion(new Vector3f(1, 0, 0), angles.x); 
      rotations.mul(makeQuaternion(new Vector3f(0, 1, 0), angles.y)); 
      rotations.mul(makeQuaternion(new Vector3f(0, 0, 1), angles.z)); 

Matrix4f matrix = new Matrix4f(); 

matrix.translate(position); 
matrix.rotate(rotations); 
matrix.scale(scale); 

anglesにはオイラー角が含まれています。人々はいつも私はそれらをまったく使用すべきではないと私に言いますが、私は四元数の価値をどう変えるか分かりません。そして私はQuaternionf rotationsが正しいと思います。例えば。角度が0, 90, 0の場合、クォータニオンは0.00, 0.707, 0.00, 0.707 (x,y,z,w)を含みます。どちらが正しい？

だからどこに問題がありますか？私はこの主題について私が見つけたすべてのものを読んだが、明らかにまだそれを得ていない。

EDIT：

private static Quaternionf makeQuaternion(Vector3f n, float a) { 

    float w, x, y, z; 

    a = a/360 * (float) Math.PI * 2; 

    w = (float) Math.cos(a/2); 

    x = (float) (n.x * Math.sin(a/2)); 
    y = (float) (n.y * Math.sin(a/2)); 
    z = (float) (n.z * Math.sin(a/2)); 

    Quaternionf quaternion = new Quaternionf(x, y, z, w); 

    return quaternion; 

} 

Answer 1

四元数は非常に欺瞞的に見える、彼らのためにソリッドなフィーリングを得ることは非常に、非常に困難です。

まず、既に読んでいるかもしれないいくつかのリソース。四元ためのWikipediaのページには、方程式のための素晴らしいリソースです：https://en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation

私も四元、何についての基礎上のブログの記事は、私は彼らのために感触を得る助けた： https://blog.mide.com/quaternions-for-orientation

ありますmakeQuaternionで奇妙に見えるものはほとんどなく、物事を間違って使っているのか、別々の場所に作品を貼っているのかは不明です。

あなたが実装しようとしている式は次のとおりです。

ここ

、Aはあなたが単一の軸の周りの総回転をした場合は、適用される回転で全回転角度、で、 Bx、By、Bzは方向角である。原点を指すベクトルを表すので、方向角の余弦の二乗の和は1である必要があります（つまり、cos^2 Bx + cos^2 By + cos^2 Bz = 1）。

あなたはn.x、n.y、n.zを使用します。それは、正方形の合計が1であることを確認する限り動作します。つまり、単位球上の点である必要があります。 Aと方向角の間にも同様の関係がありますが、クォータニオンの2乗の合計が1であることを確認する最も簡単な方法はあります。