Matlabでは、実際の座標系に45度回転した2D座標系で2値画像をスキャンする方法はありますか？

Question

Iは

X-Y座標系は、MATLABに付属のデフォルト座標系であり、下図のように二値画像を有します。私はx-y座標系で各行と列のピクセルの合計を得ることができます。

しかし、私はu-v座標系を踏んで画素の合計を求めています。どうすれば入手できますか？

私のアイデアは

1）連続（実数値）座標系 2）XYでの点を見つけるためにXY座標系を変換するためのUV座標の各点に対応する座標でありますシステム。 u-vにおける（1,1）と同様に、x-yにおける（1.26,1.45）に対応する。 3）u-v座標の行と列の合計を取得します。

この点については、 1）空間座標系を作成し、ピクセル座標系を空間座標系に変換する方法は何ですか？ 2）空間座標系の小数画素の値を取得する方法は？

ありがとうございました。

Answer 1

実際には、正確に45度の対角線が必要で、ピクセルが正方形（ほとんどの標準カメラでは安全な仮定）であれば、実際には座標変換を行う必要はありません。対角に沿った点のすべてが、例えば、以下のような形を有するという事実を用いることができる。 I(ix, ix), I(1 + ix, ix)。限界を解決するのはちょっと難しいです。 「列」のためにこれを試みる（下左上から対角線右）合計、底部から始まるが、その後上部に、左端を移動、左：

I = eye(5, 4); 
I(4, 1) = 1; 

[nrows, ncols] = size(I); 
colsums = zeros(nrows + ncols - 1, 1); 

% first loop over each row in the original image except the first one 
for ix = nrows : -1 : 2, 
    JX = [0 : min(nrows - ix, min(nrows-1, ncols-1))]; 
    for jx = JX, 
     colsums(nrows - ix + 1) = colsums(nrows - ix + 1) + I(ix + jx, jx + 1); 
    end 
end 

% then loop over each column in the original image 
for ix = 1 : ncols, 
    JX = [0 : min(nrows - ix - 1, min(nrows-1, ncols-1))]; 
    for jx = JX, 
     colsums(nrows + ix - 1) = colsums(nrows + ix - 1) + I(1 + jx, ix + jx); 
    end 
end 

なお距離もし（あなたのような音はありません）、これらの対角に沿った距離はsqrt(2)/2です。

Answer 2

私はmeshgridを使用して画像の座標系を生成します。この座標系はrotation matrixの行列乗算で回転できます。これはあなたに変換された座標を与えるはずですが、それらから値が必要であり、あなたが言ったように、それらは小数画素になります。あなたが補間する最良の方法を決定するのはあなた次第です。 1つの方法は、最も近いピクセル（別名最近傍）の値を使用することです。線形補間では、通常、より良い結果が得られます。隣接するピクセルを取り出し、それらを合計し、ターゲット座標との近さで重み付けします。結果が不満足な場合は、高次補間法だけで気にします。

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ご提案手法に代わるものは、あなたが興味を持っている列の縦のピクセルの線積分（合計）を計算し、45度回転して画像を変換するimrotateを使用することです。

Answer 3

角度45,135のラドン変換を使用してください。 正確にはになります。
特定の角度のピクセルの合計。ここで

http://en.wikipedia.org/wiki/Radon_transform

I = checkerboard(10,10); 
figure;imshow(I) 
R = radon(I,[45 135]); 
figure;plot(R(:,1)) 

ラドンを説明し、いくつかのイメージが