ロドリゲスのベクトル回転式

Question

私は、ある角度のために任意の軸の周りを回転させるためにロッドリグの公式をしようとしています。ならば、私は行列をテストし、見て、私は、だから私は2つのベクトルで開始し、このコード

function norm(v) { 
 
    return Math.sqrt(v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2]); 
 
} 
 
function normalize(v) { 
 
    var length = norm(v); 
 
    return [v[0]/length, v[1]/length, v[2]/length]; 
 
} 
 
function dotProduct(v1, v2) { 
 
    return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2]; 
 
} 
 
function crossProduct(v1, v2) { 
 
    return [v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1], v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2], v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0]]; 
 
} 
 
function getAngle(v1, v2) { 
 
    return Math.acos(dotProduct(v1, v2)/(norm(v1)*norm(v2))); 
 
} 
 
function matrixMultiply(matrix, v) { 
 
    return [dotProduct(matrix[0], v), dotProduct(matrix[1], v), dotProduct(matrix[2], v)]; 
 
} 
 
function aRotate(p, v, a) { 
 
    var ca = Math.cos(a), sa = Math.sin(a), t=1-ca, x=v[0], y=v[1], z=v[2]; 
 
    var r = [ 
 
     [ca + x*x*t, x*y*t - z*sa, x*z*t + y*sa], 
 
     [x*y*t + z*sa, ca + y*y*t, y*z*t - x*sa], 
 
     [z*x*t - y*sa, z*y*t + x*sa, ca + z*z*t] 
 
    ]; 
 
    return matrixMultiply(r, p); 
 
} 
 

 
var v1 = [5,-6,4]; 
 
var v2 = [8,5,-30]; 
 
var a = getAngle(v1, v2); 
 
var cp = crossProduct(v1, v2); 
 
var ncp = normalize(cp); 
 
var np = aRotate(v1, ncp, a); 
 
console.log(np); // <---- this is wrong result

を持っている私はそれらの間の角度を取得し、私は垂直なベクトルを取得し、それを正規化v1を入力するとv2に戻ります。しかし、私はそれを取り戻さない。誰が私が間違っていたか知っていますか？私はそれがマトリックスコードにあると思う。私は[2.232221073308228, 1.3951381708176427, -8.370829024905852]を返す。

式は、軸と角度から回転行列の下でここ https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

おかげ

Answer 1

である私はこの問題は、ここにないと思います。

npは正しい方向（v2と同じ方向）のベクトルですが、大きさが間違っています。あなたはで見ることができます：

console.log(normalize(v2), normalize(np)); 

結果は次のとおりです。

[0.254385200299, 0.1589907501872, -0.953944501123] [0.254385200299, 0.1589907501872, -0.953944501123]

v2がnorm(v2) * normalize(np)で見つけることができます。

---

v1とv2はv1を回転するだけで、あなたに正しい方向を取得します、非常に異なる長さですが、結果のベクトルの長さは、まだv1の長さを持つことになりますので。

console.log(norm(v1), norm(np));

リターン：あなたはでこれを見ることができます

8.774964387392123 8.774964387392123