法線ベクトルに基づく点群の回転

Question

床の向きに基づいて3次元の点群を回転させようとしています。私は床を検出し、その法線ベクトルを計算しました。私はこの法線ベクトルを使って、フロア上のすべての点が同じy値を持つようにします。

正規化された2つのベクトルの内積は、それらの間の角度の余弦なので、まず、現在の法線ベクトル（0.856,0.958,2.58）と目的の法線ベクトル（0.0、0.958,0.0）を正規化します。ドットプロダクト= 0.917、したがって角度= 70.586ですが、3次元ではこれは役に立たないようです。 2回の回転を行う必要がありますか？もしそうなら、最善のアプローチについての示唆はありますか？

Answer 1

法線ベクトルAを希望の法線ベクトルA'に変換する回転を使用する場合は、無限の数があります。 （そのような回転を1つ与えると、それを適用して、A'の周りのスピンでそれを構成して、同じことをする他の回転をたくさん得ることができます。）

3次元でうまくいくアプローチの1つは、製品ベクトルV = A x A'（AとA'を含む平面に垂直）、次にVの周りをAとA'の間の角度だけ回転させます。 （AとA'がまだ一致していないことを最初にテストすることが重要です）

これをすべてかなり効率的に処理する方法については、hereです。