仰角の異なる（0,0）以外の位置から座標（x、y）を打つのに必要な角度を計算する

Question

特定の座標に当たるために発射物を発射するのに必要な角度を計算しようとしています。

私の発射体はランダムな座標にあり、ターゲットは静的な座標にあります。

Iは、（0,0）から（X、Y）の座標をヒットするために必要な角度を計算するためにウィキペディアに以下の式を横切って実行終わっ：

Iは、いくつかの試みを行っていますこれと他の数式を理解し、次の実装を試みました（私はC＃とXNAを使用しています）。

double y = source.Y - target.Y; 
double x = Vector2.Distance(source, target); 
double v = 1440; //velocity 
double g = 25; //gravity 
double sqrt = (v*v*v*v) - (g*(g*(x*x) + 2*y*(v*v))); 
sqrt = Math.Sqrt(sqrt); 
double angleInRadians = Math.Atan(((v*v) + sqrt)/(g*x)); 

また、vとgの値が同じままである同一の角度が得られる以下のことも試みた。

double targetX = target.X - source.X; 
double targetY = -(target.Y - source.Y); 
double r1 = Math.Sqrt((v*v*v*v) - g*(g*(target.X*target.X) + ((2*target.Y)*(v*v)))); 
double a1 = ((v*v) + r1)/(g*target.X); 
angleInRadians = -Math.Atan(a1); 
if (targetX < 0) 
{ 
    angleInRadians -= 180/180*Math.PI; 
} 

私の推測も、私の（仮定）で、私はまだ未（0,0）、ソースと異なる高度での座標に対して正しく計算を行うわけではないことを、ソース座標ゼロにしようとしていることです。

以下は私の座標系を表す画像です。これはXNAのデフォルトです。

Answer 1

この角度を見つけるためにコメントのヘルプソリューションのおかげで位置が（0,0）ベースのシステムに翻訳されることが必要となってしまいました。同じシナリオを探している人のために、最終的な作業溶液は：

double x = -(source.x - target.x); 
double y = (source.y - target.y); 
double v = 1440; //m/s 
double g = 25; //m/s 
double sqrt = (v*v*v*v) - (g*(g*(x*x) + 2*y*(v*v))); 
sqrt = Math.Sqrt(sqrt); 
angleInRadians = Math.Atan(((v*v) + sqrt)/(g*x)); 

そして、次の変換を実行し、XNAで動作するベクターにラジアンに変換するために：私は本当の問題を考える

Vector2 angleVector = new Vector2(-(float)Math.Cos(angleInRadians), (float)Math.Sin(angleInRadians)); 

Answer 2

をarctanの使用にあります。範囲は-pi/2.pi/2に制限されているため、結果は右半面だけになります。

適切な座標を取得するために使用する上記Arctan2：

angleInRadians = Math.Atan2(((v*v) + tmp), (g*x));