与えられた3D回転行列と3D方向ベクトルが角度差を見つける

Question

私の現在のプロジェクトでは、3D回転行列から方向ベクトルの角度距離を求める必要があります。

これを行うと思われるレガシーコードはバグであり、動作していません。私の問題を理解するのに役立つかもしれないので、私はそれを共有したいと思っています。

double angularDiff(bool isSideAngle, const Matrix& in3DRotationMatrix, const Vector& in3DDirection) 
{ 
    // Unit vector convertion 
    in3DDirection.Normalize(); 

    // Simple matrix vector multiplication 
    Vector newDir = in3DRotationMatrix*in3DDirection; 

    // Code suppose to find side angle difference 
    // or forward angle difference according to boolean parameter 
    if (isSideAngle) 
     result = atan2(newDir[1], newDir[0]); 
    else 
     result = atan2(newDir[2], newDir[0]); 

    return result;  
} 

上記の方法に欠けているものは何ですか？または私のアプローチを完全に変更する必要がありますか？方向ベクトルを与えると、回転行列からX方向とY方向の角度距離を求める最良の方法は何ですか？

Answer 1

ローカル座標系でベクターを作成してください（in3DDirectionは既にあると思います）。spherical coordinateの逆変換を適用してください。リンクの式（1）〜（3）を参照してください。

double x = in3DDirection[0], y = in3DDirection[1], z=in3DDirection[2]; 
double r = sqrt(x*x+y*y+z*z); 
theta = atan2(y,x); // range is -pi..pi 
phi = acos(z/r);  // range is -pi/2..pi/2