半径Rを持つ円に対する2つの接点を計算する方法

これは、HTML5キャンバス「arcTo」関数によって描かれる円弧に関連しています。半径Rの円の2つの接点と、3つの点Q（x0、y0）、P（x1、y1）、R（x2、y2）で与えられる2つの線を計算する必要があります。半径Rを持つ円に対する2つの接点を計算する方法

スケッチで問題がより詳しく説明されています。私は接点A（xa、ya）とB（xb、yb）を見つける必要があります。円の中心は与えられていないことに注意してください。助けてください。

enter image description here

出典

2012-02-14 kokatuwa

これは明確な問題ではありません。円は、Pからその起点を通って伸びる線に沿ったどこにでもあり得る。また、これはプログラミングではなく純粋な数学のように思えるので、おそらく数学の掲示板にそれを尋ねるべきです。 –

@MattPhillips HTML5 canvas "arcTo"関数は、添付した画像の示す方向にのみ円弧を描画します。つまり、両方の線は点P（x1、y1）から始まり、他の2点を通る無限大に移動します。 Javascriptでそれらを見つける方法を私に示すことができれば、本当に助けになるでしょう。 – kokatuwa

円の半径は事前に分かっているという考えですか？ –

これは2つの既知角度とつの既知の辺と三角形を解決する問題です。円Cの中心にラベルを付けると、あなたが知っている側はBC（または必要ならばAC）です。角度PBC（CAP）は直角です。線CPは角度RPQを二等分する。

Not all such triangles have a solution.

出典

2012-02-14 13:32:18

この場合、P、Q、Rが共直線であれば解は存在しないと思う。 – Beta

私は、与えられた半径の接線を許さない角度を想像することはできません。 –

半径Rを持つ円に対する2つの接点を計算する方法

答えて

関連する問題