scikitを使ってカーネル密度推定を正規化する方法は？

Question

私はマルチクラスの分類にKDEを使用しています。 scikitを使って実装しています。ウェブサイト上で述べたように 、点xのためのKDEは、異なるクラスのための別のカーネル密度推定値を比較しながら

は、私は結果を正規化するべきである、と定義されていますか？ KDE用

リンク：
http://scikit-learn.org/stable/modules/density.html#kernel-density-estimation

Answer 1

平等保持していない、これは明らかに悪い文書の例です。あなたは、あなたがはっきりNで割るここ

log_density -= np.log(N) 
return log_density 

のように、それは正規化されているコードで見ることができます。

数学的な観点から正しい式は、実際にはどちらか

1/N SUM_i K(x_i - x) 

または

1/(hN) SUM_i K((x_i - x)/h) 

あなたも deeper into .c code実際に計算カーネルを潜ることができますし、彼らは内部的に正規化されていることがわかります

case __pyx_e_7sklearn_9neighbors_9ball_tree_GAUSSIAN_KERNEL: 

/* "binary_tree.pxi":475 
*  cdef ITYPE_t k 
*  if kernel == GAUSSIAN_KERNEL: 
*   factor = 0.5 * d * LOG_2PI    # <<<<<<<<<<<<<< 
*  elif kernel == TOPHAT_KERNEL: 
*   factor = logVn(d) 
*/ 
    __pyx_v_factor = ((0.5 * __pyx_v_d) * __pyx_v_7sklearn_9neighbors_9ball_tree_LOG_2PI); 
    break; 

したがって、それぞれKは実際には1に統合されています。その結果、KDE全体の有効な密度を得るには平均値をとるだけです。これはまさに内部で起こります。