2D GMMとその勾配のカーネル密度推定の見積もり方法は？

Question

私は、2Dガウス混合モデルのカーネル密度推定を推定し、座標に対するログKDEの勾配を推定するためにnumpyとscipyを使用しようとしています。 私の質問はどのようにlog KDEの勾配を推定するのですか？ st.gaussian_kde()の返信はグラデーションの計算に使用できないようですか？どんな助けもありがとう。コードを見てください。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as pl 
import scipy.stats as st 

data = np.random.multivariate_normal((0, 0), [[0.8, 0.05], [0.05, 0.7]], 100) 
x = data[:, 0] 
y = data[:, 1] 
xmin, xmax = -3, 3 
ymin, ymax = -3, 3 
xx, yy = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j] 
positions = np.vstack([xx.ravel(), yy.ravel()]) 
values = np.vstack([x, y]) 
kernel = st.gaussian_kde(values) 
f = np.reshape(kernel(positions).T, xx.shape) 

Answer 1

gaussian_kde.logpdfあなたのケースで、私はそれがpositionsだと思う、データの提供セットにlogpdfを推定します。勾配はその後numpy.gradientを使用して得ることができる：gradientが多次元配列が、2つの配列のリストではないこと

logpdf = np.reshape(kernel.logpdf(positions),xx.shape) 
gradient = np.gradient(logpdf) 

注意。

Answer 2

scipy.stats.gaussian_kdeは、この機能性をネイティブに提供していないようです。 my answer〜SciPy KDE gradientでは、通常のevaluate機能に基づいて独自のgradientメソッドを追加する方法について説明します。 logpdf - gradientのアプローチは似ているはずです。