std :: binomial_distributionを使用して確率を計算する

Question

std :: binomial_distributionを使用してk回の試行でn回の成功を得る確率を計算することは可能ですか？どうやって？

Answer 1

実際にはありません。

std::binomial_distributionは、累積密度関数を提供できるものではなく、乱数生成用のアダプタです。

累積密度関数は、数行のコードで実装することも、数学ライブラリを検索することもできます。 （大きな階数を計算するのではなく、パスカルの三角形のアプローチを使用します）。

Answer 2

Binomial

PMF(p, n,k) = n!/(k!*(n-k)!) p^k (1-p)^(n-k) 

良いトリックは階乗のlogにとっての対数と累乗それ

を計算することであるようにあなたは、ガンマ関数

のログを使用する必要があり、そのようなPMFを実装します

行に沿って（テストされていません）

double logChoose(int n, int k) { 
    return std::lgamma(double(n+1)) - std::lgamma(double(k+1)) - std::lgamma(double(n-k+1)); 
} 

double PMFBinomial(double p, int n, int k) { 
    double lgr = logChoose(n, k) + double(k)*std::log(p) + double(n-k)*std::log(1-p); 
    return std::exp(lgr); 
}