立方体スプライン補間が途中でなくなります

Question

3次スプライン補間をしようとしていて、なんらかの理由で補間が途中で途絶えてしまいます。それは非常に不思議で、私はオンラインでどこでも同じような出来事の言及を見つけることができません。

これは私の論文用ですので、意図的にあいまいにしないようにラベルなどを除外しましたが、すべての関連コードは次のとおりです。コンテキストの場合、これは天文学関連のプロットです。

そして、あなたが思っている場合で

、これらはsum_allの値は以下のとおりです。

from scipy.interpolate import CubicSpline 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

W = np.array([0.435,0.606,0.814,1.05,1.25,1.40,1.60]) 
sum_all = np.array([sum435,sum606,sum814,sum105,sum125,sum140,sum160]) 
sum_can = np.array([sumc435,sumc606,sumc814,sumc105,sumc125,sumc140,sumc160]) 

fall = CubicSpline(W,sum_all) 
newallx=np.arange(0.435,1.6,0.001) 
newally=fall(newallx) 

fcan = CubicSpline(W,sum_can) 
newcanx=np.arange(0.435,1.6,0.001) 
newcany=fcan(newcanx) 

#----plot 

plt.plot(newallx,newally) 
plt.plot(newcanx,newcany) 
plt.plot(W,sum_all,marker='o',color='r',linestyle='') 
plt.plot(W,sum_can,marker='o',color='b',linestyle='') 
plt.yscale("log") 
plt.ylabel("Flux S$_v$ [erg s$^-$$^1$ cm$^-$$^2$ Hz$^-$$^1$]") 
plt.xlabel("Wavelength [n$\lambda$]") 
plt.show() 

は、私はそれから入手プロットが補間で明確なギャップで、次のように出てきますそしてsum_canアレイ（私はそれは問題ではありませんが、念のためにあなたは数字がそれを自分でプロットしたいと仮定）：

sum_all: 
[ 3.87282732e+32 8.79993191e+32 1.74866333e+33 1.59946687e+33 
    9.08556547e+33 6.70458731e+33 9.84832359e+33] 
can_all: 
[ 2.98381061e+28 1.26194810e+28 3.30328780e+28 2.90254609e+29 
    3.65117723e+29 3.46256846e+29 3.64483736e+29] 

ギャップが[0.606,1の間で起こります.26194810e + 28]および[0.814,3.30328780e + 28]。間隔を0.001から何か高い値に変更すると、プロットは実際には途切れないが、y軸上では0より下に落ちるだけです（プロットは連続しています）。それでなぜそれができますか？確かにそれは正しい補間ではありませんか？私たちの目を見るだけでは、明らかにこれらの2つのポイント間の補間された接続ではありません。

ご意見やご感想をいただければ幸いです。あまり前もってありがとう！

Answer 1

故障の理由は、リニアスケールでよりよく観察できます。

は、私たちは、スプラインが実際にログスケールで定義されていない0、の下を通っていることがわかります。

ここでは、まずデータの対数をとって、対数的にスケールされたデータに対してスプライン補間を行い、次に10乗でスケールバックすることをお勧めします。

from scipy.interpolate import CubicSpline 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

W = np.array([0.435,0.606,0.814,1.05,1.25,1.40,1.60]) 
sum_all = np.array([ 3.87282732e+32, 8.79993191e+32, 1.74866333e+33, 1.59946687e+33, 
    9.08556547e+33, 6.70458731e+33, 9.84832359e+33]) 
sum_can = np.array([ 2.98381061e+28, 1.26194810e+28, 3.30328780e+28, 2.90254609e+29, 
    3.65117723e+29, 3.46256846e+29, 3.64483736e+29]) 

fall = CubicSpline(W,np.log10(sum_all)) 
newallx=np.arange(0.435,1.6,0.001) 
newally=fall(newallx) 

fcan = CubicSpline(W,np.log10(sum_can)) 
newcanx=np.arange(0.435,1.6,0.01) 
newcany=fcan(newcanx) 


plt.plot(newallx,10**newally) 
plt.plot(newcanx,10**newcany) 
plt.plot(W,sum_all,marker='o',color='r',linestyle='') 
plt.plot(W,sum_can,marker='o',color='b',linestyle='') 
plt.yscale("log") 

plt.ylabel("Flux S$_v$ [erg s$^-$$^1$ cm$^-$$^2$ Hz$^-$$^1$]") 
plt.xlabel("Wavelength [n$\lambda$]") 
plt.show()