それぞれの内部積分が他の積分に依存するときの積分

Question

私の質問は「double integral in R」と似ていますが、私の場合、それぞれの限界が外側積分に依存する三重積分を行いたいと思います。

私は

私の問題は、それぞれの層は、すべての外側の層に依存していることであるトリプル統合のトリプルインテグラ 例を計算したいです。 、ポストからの提案に基づかことをあなたが鍵を添付していると思い

Answer 1

はVectorize機能を追加することであり、我々はこのような何かを思い付く：

# Example function 
phi <- function(t){t} 

integrate(Vectorize(function(x) { 
    integrate(Vectorize(function(y) { 
    integrate(function(z) { 
     phi(x)*phi(y)*phi(z) ## function you want to calculate 
    }, -10, 6-x-y)$value  ## 2nd level interval 
    }), -5, 3-x)$value  ## 1st level interval 
}), -5,4)     ## top interval 

# 16480.2 with absolute error < 1.8e-10 

上記のアプローチ非常に一般的なので、他の関数をテストすることができます。 （答えはWolframAlphaと同じです）