モンテカルロ積分の並列化

Question

確率分布から10億のランダムな点を生成し、これらの点を使ってモンテカルロ積分を計算する関数を評価したいと思います。問題は、MATLABを使用していて、他のプログラミング言語に関する知識がほとんどないことです。 MATLABはもちろん非常に遅く、10個の異なるプロセスで1億のポイントの値を計算することによって、統合を並列化する可能性について議論しました。これは可能なアプローチですか？もしそうなら、それを実装する最良の方法は何ですか？私の場合

：N
が機能 を評価分布
から乱数を生成するNにより一時変数
最後に

分割一時変数を関数の評価を追加し、次のように

現在のアプローチがあります従って積分は近似されている。

次のように評価される関数である：
0発生点は数B未満である場合
発生ポイントが使用してB.

以上である場合に点とBとの間の差@ Arpiのアプローチでは、代わりにparforループが使用されます。

Answer 1

これは最初に示唆されたよりもmuch, much simplerと思われます。 wikipediaに相談して、問題を分析的に解決することができます。しかし - と、私はこれが本当に正しいアプローチではないことを強調 - これはプログラミングのサイトであることから、ここでのプログラムは次のとおりです。

b = 0.3; 
N = 1e9; 
batch_size = 1e8; 

total = 0; 
for ii=1:(N/batch_size) 
    total = sum(max(0,rand(batch_size,1)-b)); 
end 
result = total/N; 

これを実行するには15秒程度かかります。バッチサイズがより良く選択されれば、より速く進む可能性があります。

ここでの「分布」は、[0, 1)の間隔で一様であるが、これは望ましいものではない可能性があるが、そのアプローチはどの分布タイプ（多くはMatlabのビルトイン）で機能するように拡張できる。