のpython積分計算ループ

Question

のために使用しなくても、私はそれがループのために使用して作成する方法を知っているし、それがこの

import numpy as np; 


def numint(f,alpha,beta,N,b,c): 
    s = np.size(b); 
    x = np.linspace(alpha,beta,N); 
    h = x[1]-x[0]; 
    result = 0; 
    result1 = 0; 
    for j in range(1,N+1): 
     for i in range(1,s+1): 
      result1+=b[i]*f(x[j-1]+h*c[i]); 
     result+=h*result1; 
     result1 = 0; 
    return result; 

ようになります。この整数

を計算することができますPythonプログラムを、実装したいですループなし

は、私はそれがこのようなものであるべきだと思う：

def numint(f,alpha,beta,N,b,c): 
    s = np.size(b); 
    x = np.linspace(alpha,beta,N); 
    h = np.ones(N,dtype=int)*(x[1] - x[0]); 
    result = 0; 
    result = np.sum(h[1:N+1] * np.sum(b*(f(x[0:N]+h[0]*c)))); 
    return result; 

しかし、結果の第二部= np.sum ...間違っANです私はそれを修正する方法を知らない。助言がありますか ？

EDIT：先端として

def numint(f,alpha,beta,N,b,c): 
    s = np.size(b); 
    x = np.linspace(alpha,beta,N); 
    h = np.ones(N,dtype=int)*(x[1] - x[0]); 
    functionResult = f(x+h*c); 
    dif = np.diff(functionResult); 
    result = 0; 
    result = np.sum(h[1:N+1] * np.sum(b*dif.sum())); 
    return result; 

：それら ベクトル化するが、私はそれ

Answer 1

何を探してるんですがnp.diff機能で使用する方法がわかりません。

x = np.linspace(0, 10, 1000) 
F = lambda x: x**3/3 
b = F(x) 

dif = np.diff(b) 

sum = dif.sum() 

print(sum) 
333.33333333333326 

実際の結果は333.3である。

は、（X）=（x^3）/ 3（X）= X^2 Fを使用すると、F 0から10までの積分を探していると言います。 ..

あなたは任意の機能でFを置き換えることができますが、キーはnp.diffで、配列のサイズを1減らします。その後、間隔に沿って差を合計すれば、結果は得られます。

単純にステップ数（この例では1000）を増やすことで、結果の精度を向上させることができます。