インデックス変換：行 - メジャーからデカルト座標（ピクセルなど）

Question

行のメジャーとデカルトのレイアウトとの間でメモリインデックスを変換/アクセスする必要があります。

これは、使用や問題を想像するのに役立ちます：異なるメモリレイアウトに格納されているピクセル（読み取り/操作）にアクセスする場合です。

説明するための小さなプログラム：

#include <cassert> 
#include <iostream> 

/* 
memory layout: 
    row major: 
     0 1 2 3 
     4 5 6 7 
     8 9 10 11 

    cartesian: 
     2 5 8 11 
     1 4 7 10 
     0 3 6 9 
*/ 

unsigned rowmaj_to_cartesian(const unsigned& i) { 
    return ?; 
} 

int main(int argc, const char* argv[]) { 

    const unsigned W(4); 
    const unsigned H(3); 
    const unsigned A(W * H); 

    unsigned a[A]; 

    for (size_t i(0); i < A; ++i) { 
     /* populate a[] with row-major layout */ 
     a[i] = i; 
    } 

    for (size_t i(0); i < A; ++i) { 
     /* convert the index values to cartesian layout */ 
     a[i] = rowmaj_to_cartesian(a[i]); 
     std::cout << i << ": " << a[i] << "\n"; 
    } 

    /* sanity check the results */ 
    assert(a[0] == 2); 
    assert(a[1] == 5); 
    assert(a[2] == 8); 
    assert(a[3] == 11); 

    assert(a[4] == 1); 
    assert(a[5] == 4); 
    assert(a[6] == 7); 
    assert(a[7] == 10); 

    assert(a[8] == 0); 
    assert(a[9] == 3); 
    assert(a[10] == 6); 
    assert(a[11] == 9); 

    return 0; 
} 

それは、単純な問題ですが、私はそれを把握する（または検索して答えを見つける。）することはできませんでした。

ご協力いただきありがとうございます。

詳細：

1）申し訳ありませんが、外部ライブラリはオプションではありません。 （おそらく例は悪いです：stlもオプションではありません）

2）私がデカルトとして言及しているのは、ではありません。カラムメジャーです。

*おそらくもっと良い言葉がありますか？ c*HEIGHT + (HEIGHT-1-r)：デカルトインデックスに続い r = i/WIDTH, c = i%WIDTH ：

Answer 1

は、列を行に元のインデックスから変換します。