同時モジュラ方程式を解くコードはありますか？ここ

Question

シンボル=基本的に、最初の二つの式が与えられると、第三のを見つけるそして

(1) n = a mod j 
(2) n = b mod k 

(3) n = c mod l 

場合

"と合同である" を意味するために使用されます。私の目的のために、解決策が存在することを事前に知っています。

CまたはC++のコードを私のために、またはライブラリやC/C++プロジェクトで使用できるものへのリンクにしたいと思います。ありがとう。

Answer 1

ここでは無限の算術演算シーケンスを表すライブラリが役に立ちますが、私は個人的にはわかりません。それにもかかわらず、ここでは、各与えられたモジュラー方程式から基本的にnの可能性を生成し、交差を見つけるブルートフォースの解法があります。それは、「飛躍-frogging」（擬似コード）によってnの最低値を検索：翻訳はかなり簡単でなければなりませんが、

value_left := a 
value_right := b 

while value_left != value_right: 
    if value_left < value_right: 
     value_left := value_left + j 
    else: 
     value_right := value_right + k 
    end if 
end while loop 

return value_left % l // as in "leggo-mah-eggo!" 

は、あなたが実際のCコードをご希望の場合は、私に教えてください。

Answer 2

もしa、b、j、kが与えられ、l = jk、gcd（j、k）= 1ならば、Chinese Remainder Theoremを使ってcを見つけることができます。 （jとkが重大ではないGCDを持つ場合、解cは存在するかもしれないし、存在しないかもしれない）