2つの3Dサーフェス間の交差

Question

2つの独立した3Dシェイプがあります。 1つは正方形であり、もう1つは円錐である。

円錐が正方形の内側にあるとしましょう。コーンをどの方向に動かすと、コーンの表面がスクエアの表面に触れることがわかりますか？

誰かが表面が別の形に触れるかどうかをチェックするアルゴリズムを提案できると便利です。

私はMATLABを使用していますが、基礎となるロジックはどの言語でも評価されます。

https://in.mathworks.com/matlabcentral/answers/367565-findout-surface-to-surface-intersection-between-two-3d-shapes

Answer 1

は、円錐台が凸形状であり、そのAABBを見つけることに一生懸命ではないという事実のおかげで比較的簡単な解決策があります。

最初に、キューブが軸に合わせられるようにスペースを回転させます（そして、円錐は任意の位置にあります）。次に、基底のAABBを見つけるには、パラメトリック方程式C + Rcos t + R 'sin tを使用して、座標の最小値を得るのに十分であり、Cは中心の位置ベクトルであり、R、 R 'は2つの直交する半径である。微分を取り消すことによって、制限角度を見つけることができます。

3つの座標の極値を見つけた後、グローバルな境界ボックスは、これらの6つのポイントに頂点を加えたものを囲むボックスです。

AABBとキューブを比較することで、どの方向に衝突する前にどの距離が残っているかを知ることができます。