シュレディンガー方程式のMathematica

Question

シュレディンガーの方程式[（-h^2/2m）（d ^2ψ/ dx^2）+ kx ^2ψ=Eψ]に対する解を見つける方法があれば疑問に思っていた原点を中心とする粒子。方程式を入力して評価しようとすると、Tag Plus Protectedエラーが発生します。

Answer 1

あなたは

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

を入力すると、MathematicaはDがParabolicCylinderDと添え字を意味することを念頭に置いて解維持[C、1]と添字[C]、[2]である

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

を返します。統合の定数です。