Mathematicaの暗黙の方程式から偏微分を分離する

Question

Mathematica 11.0には基本的な問題があり、しばらく私を困惑させてしまった。 Cos[x + Sin[y]] =Sin[y]を知り、y'[x]を計算したいと思います。まず、微分w.r.tを計算します。 xしかし、偏微分を分離するためにトライすると、エラーメッセージが表示されます。私が使用したコードは以下の通りである：

In[23]:= Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x]

Out[23]= sin(x+sin(y)) (-(cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x + 1))==cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x

In[24]:= Solve [%, \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x]

Error: \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x is not a valid variable.

私も\[DifferentialD]y/\[DifferentialD]xの名前を変更しようとしたが、それはどちらも動作しません。

Answer 1

Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x] /. {Dt[y, x] -> dydx} 
Solve[%, dydx]