円形寸法削減？

Question

返す寸法が円形のような次元削減が必要です。

例）12dデータを2dに減らし、0と1の間で正規化した場合、（0,0）を（.1、.1）に（.9、.9）同様に近づけます。

私のアルゴリズムは何ですか？ （Pythonの実装のためのボーナスポイント）

PCA私はデータの球面を求めているのに対し、データの2次元平面を与えます。

意味がありますか？シンプル？固有の問題？ありがとう。

Answer 1

あなたは何を求めているかは、すべて変革に関するものだと思います。

円形

私は（0,0）のように（0.1、0.1）のと同等に近いようにしたい（0.9、0.9）。あなたは何ができるか正規のあなたのアプローチを取る

はPCA

使用したい場合は[0.5, 0]

MDS

に[0.5, 1]からの間隔で値をマッピング にあります最初に距離を計算してから同じことを行うことができます。たとえば、相関関係を取る場合、1-abs(corr)を実行できます。相関が[-1, 1]の間にあるので、正の相関と負の相関はゼロに近い値を与え、非相関のデータは1に近い値を与える。距離を計算したら、MDSを使用して投影を取得します。私はデータの球面をしたいのに対し、

スペース

PCAは、私のデータの2Dプレーンを提供します。

あなたは球状表面をしたいので、あなたは、直接私が考えるほど球に2次元平面を変換することができます。 A 定数がZの場合はそうですね。

もう1つ質問があります：これはすべて合理的なことですか？