Matlabの：寸法の減少

Question

はx_t = F(x_{t-1})は、我々は時系列= t =1,2,...,Tは時間インデックスを示しx_tを生成することができ、初期条件x_0から始まっchaotic regime.

の時間1力学系でdiscretとします。
s_t = 1> cx_tもしそうでなければcは、平均一次元マップの s_t = 0 あります。したがって、マップFの各反復は新しいシンボルを与えます。 0と1のシーケンスをシンボルのベクトルに入れると、{s} = s_0s_1s_2....

ここで、3次元システムがあるとします。d=3としましょう。第1の座標をxとし、第2の座標yおよび第3の座標をzとして、多次元システムを形成する(x,y,z)とする。私の問題は、このケースの象徴的なダイナミクスをどのように捉えているかです。

例：

  x = 0.1, 0.45, 0.6,...., 
      y = 0, 0.1, 0.45, 0.6,..... 
      z = 0, 0, 0.1, 0.45,... 

は、各次元のシンボルの配列が存在するか、又はシンボルを点（x、y、z）に割り当てられますか？説明は、概念をクリアしてからプログラムを書くのに非常に役立ちます。シンボルを割り当てる際に他の既存の手法を使用する解決策も有用である。

Answer 1

通信では、ポイントごとに1つのシンボルが表示されます。

あなたのケースでは、2つのシンボルがあり、それぞれのシンボルには座標があります。あなたが最も近い座標を選択することで、意思決定のフロンティアを描く

X=[ -c -c/3 c/3 c ] 

：

は、しかし、何ものように、一次元で2ビットのシンボルを持っていることからあなたを停止しません。そのあなた

(-c -c) == 00 
    (-c c) == 01 
    (c -c) == 10 
    (c c) == 11 

注意味を理解する必要少なくとも2 bitシンボル：

[ x<-2c/3, -2c/3<x<0, 0<x<2c/3, 2c/3<x] 

同じ原理は、多次元の問題に適用される、すなわち2次元と2ビットシンボルのために、あなたのようにそれらを配布することができそれ以外の場合は、それを1つの次元に投影することができます。

今トリッキーな部分が来る：はあなたの次元間の相関関係を持っていない場合にのみ、あなたのフロンティアチャンネル（またはノイズ）によって導入さ

相関に独立性を悪用することができ、意思決定することを意味フロンティア

[ x<0 y<0, x<0 y>0, x>0 y<0, x>0 y>0 ] 

は最適ではありません。

一方、あなたは次元の独立性をとることができるならば、それは（私が作ったような）良いシンボル割り当てていることを確認するのは簡単です、簡単

であなたが a symbolic sequence for each dimension

{s}={ s_0, s_1, ... } 
{s}={ deco(X_0), deco(Y_0), deco(X_1), deco(Y_1) ... } 

呼んで実装することができます

deco(x){ return(x > 0) }