適合値が適合ラインにない理由

Question

私は線形回帰モデルの理解に関する非常に基本的な質問があります。 $ y = a + bx + e $の単純な場合を考えてみましょう。$ e $は誤差項です。私は、係数$ a $と$ b $を推定するためにOLSを使用します。次に、フィットされた値は$ \ hat y = \ hat a + \ hat b x $です。彼らは線形の関係であるので、彼らは同じ行にあるべきではありませんか？私はRで簡単な操作を行うと、直感に反した結果

x <- rnorm(20, 3, 1) 
y <- 12 + 4*x + rnorm(20, 0, 0.5) 
m <- lm(y ~ x) 
a <- coef(m)[1] 
b = coef(m)[2] 
plot(x, y) #plot initial data 
abline(a = a, b = b, lwd = 2, col = 2) #plot fitted line 
points(x = m$fitted.values, col = 4, pch = 4) #plot fitted values 
legend('topleft', c("Actual", "Fitted line", "Fitted values"), col = c(1, 2, 4), pch = c(1, 1, 4), lty = c(0, 1, 0)) 

を持っているので、私はなぜ、当てはめ値近似直線上にない頼みますか？

Answer 1

近似値がyため、ないxためのものである

points(x = x, y = m$fitted.values, col = 4, pch = 4) #plot fitted values 

と最後の行を交換してください。