誤差項から従属変数（lavaan）への回帰

Question

SEMモデルをテストしようとしています。潜在的な構成LCを構成する3つの指標（I1〜I3）がある。これは、従属変数DVを説明する必要があります。今のところ単純です。

今私は、指標のユニークな分散が（LCに実行しない）DVに追加説明を貢献することを前提としています。このような何か：

IV1 ↖ 
IV2 ← LC → DV 
IV3 ↙  ↑ 
↑   │ 
e3 ───────┘ 

lavaanで誤差項/残差（E3）は、通常は書かれていません。また、

model = ' 
    # latent variables 
    LV =~ IV1 + IV2 + IV3 
    # regression 
    DV ~ LV 
' 

、I3の残留は、DVを説明するために貢献しcompontentに分割する必要があります、残りの1つの残差を含む。

私はではありません私はDVに貢献することができるユニークな説明I3を示す私の目標は、その私の目標はI3によって直接説明したいと思います。したがって、分散は2つのパスに分散されません。代わりに、経路IV3→LC→DVを最大化し、残差をI3→DVに入れたいと思う。

質問：私はSEMモデルでこれを鎮圧するにはどうすればよいですか？まったく可能ですか？

ボーナス質問：意味をなさないしていますか？さらに：各独立変数がDVへの道を持っていることは、SEMの見解（理論的にはそうです）から意味がありますか？

サイドノート：私がすでに行ったことは、伝統的に、一連の計算を使用してこれを計算することでした。すなわち、私はLVへのペンダントを計算しました（I1からI3の平均で、主成分を使用することもできます）。その後、3回の回帰Ix→LCを行い、1xの残差をDVに多重回帰しました。共通分散を取り除くことは、残差の1つを余分にするように思われます（私はまだ完全に理解できません）ので、回帰モデルは残差のそれぞれについてbを推定できませんが、最後のものはスキップ（NA）します。しかし、これはCrossValidatedにとってはむしろ疑問です。モデルをプログラミングコードに入れること、つまり残差（e3）からDVにパスを「描画」することに興味がある瞬間です。ありがとう！あなたの質問のために

Answer 1

：私はSEMモデルでこれを鎮圧するにはどうすればよい

？まったく可能ですか？

答えは、私が思うに、少なくとも私が正しくあなたを理解していると思います。

何がやりたいことは、潜在変数とその指標の一つのユニークな分散を使用して結果を予測された場合、これは簡単にlavaanで達成することができます。

：第二の例は、同じ潜在変数から同じ結果ならびにその潜在変数の指標の一つのユニークな分散を予測する一方、最初の例は、単独で潜在変数の結果を予測することを含む：以下のコード例を参照上X3負荷潜在変数の両方によって予測、及びX3独自分散ときR二乗X4のための（仮想的な結果）がはるかに大きいこと

#Call lavaan and use HolzingerSwineford1939 data set 
library(lavaan) 
dat = HolzingerSwineford1939 

#Model 1: x4 predicted by lv (visual) 
model1 = ' 
visual =~ x1 + x2 + x3 
x4 ~ visual 
' 
#Fit model 1 and get fit measures and r-squared estimates 
fit1 <- cfa(model1, data = dat, std.lv = T) 
summary(fit1, fit.measures = TRUE, rsquare=T) 

#Model 2: x4 predicted by lv (visual) and residual of x3 
model2 = ' 
visual =~ x1 + x2 + x3 
x4 ~ visual + x3 
' 
#Fit model 2 and get fit measures and r-squared estimates 
fit2 <- cfa(model2, data = dat, std.lv = T) 
summary(fit2, fit.measures = TRUE,rsquare=T) 

注意。

ボーナス質問：あなたの2番目の質問については

は、理にかなっていますか？さらに：各独立変数がDVへの道を持っていることは、SEMの見解（理論的にはそうです）から意味がありますか？

それはは、そのようなパスを指定するには、いくつかのケースでは、意味をなすことができますが、私は、強力な理論の不在ではそうではないでしょう。たとえば、変数は弱いと思うかもしれませんが、潜在変数の大きな指標となる理論的に重要な指標 - 「畏敬の念」の経験は「ポジティブな影響」のようです。しかしおそらくあなたの調査は潜在変数には関心がないかもしれません - 肯定的な影響の一形態としてその兆候を超えて何かを予測するための畏敬の念のユニークな効果に興味があります。したがって、肯定的な影響から結果への経路に加えて、畏怖のユニークな差異から結果への回帰経路を指定することもできます。

しかし、これはそれぞれの変数に対して行うことができますか？まあ、いいえ、できませんでした。ご覧のように、この特殊なケースは残りの自由度が1つしかないため、モデルは未確認の状態にあります（x1とx2の固有の分散から残りの2つの可能なパスを指定した場合、 x4の結果）。

また、多くの人が、これらの経路をすべて指定しようとするあなたのモチベーションに疑念を抱くだろうと思います。潜在変数から結果に至る経路をモデリングすることで、広範なプロセスに話すことができます。ユニークな分散から結果に至るまで、それぞれの経路をモデリングすることで、あなたは何を学びますか？確かに、この変数の残りの「もの」はx4を予測します！」...しかし、その「もの」の性質については何が言えるでしょうか？単なる明白な明白な差異です。代わりに、変数の残りの分散（たとえば、メソッドファクター）の下にあるかもしれない追加の一般的な要因を検討するという、より強固な理論的根拠になると思います。これはあなたの分析にもっと概念的な特異性を加えるだろう。