速度と角度に基づいたベクトル計算

Question

実際の状況にベクトル知識を適用するのは難しい作業です：私はthis紙に基づいて船舶（予測子ではない）に近い衝突検出アルゴリズムを実装しようとしています。私が持っているデータはの位置（x、y）、コース（北からの角度）、そしての速度です（AとBの船を言うとします）。

私が必要とするコンポーネントの3つは、船間の相対速度、船のコースに平行な単位ベクトル、相対速度に垂直な単位ベクトルです（全体の式は第4章で見ることができます）。 2次の私は数学の本から得つつ、第1式は、紙に与えられる：

1) relative velocity V(BA) = C(B) - C(A) (all vectors; within brackets -> subscript) 

私はCさんが（角度である）のコースを意味すると仮定しています。私の理解から、相対速度は時間とともに距離で測定され、一方、ベクトルは大きさ（速度ρ）および方向（コースτ）を有する。

2) unit vector = vector/magnitude 
3) perpendicular vector = any vector <=> dot product = 0 

したがって、私の質問は：どのように私は、これらの方程式を計算するために私が持っているデータ（すなわちスピード、もちろん、場所）を使うのですか？

ベクトルの計算には、2つの点（2 x、yのペア）を使用していますが、この場合は奇妙に見えます。

Answer 1

（水平、正東へ西）とy（北に垂直、正南）、スピードsもちろんc（北朝鮮との関係で角度、時計回り）のために、あなたは座標xで位置を持っているとしましょうそれぞれの船。

でき、V _XとV _Y、使用して速度のデカルト成分を得ることができる：

V _Y = s COS（c）

V _X = s sin（c）

そして、あなたはadd or subtract the vectors term-wiseを自由自在にすることができます。