Pythonの制約付き線形最適化

Question

こんにちは私は2つのサイド制約を持つ線形方程式系を解くことを試みていますが、その結果は合計で1になるはずですが、それぞれの解が負でなければならない。この制約を追加する方法を知っている人は誰ですか？おかげ

import numpy as np 
import numpy.linalg as LA 
import scipy.optimize as optimize 

A = np.array([[.5, .3, .2], [.4, 6, .3], [.2, .3, .5]]) 
b = np.array([0, 0, 0]) 
x = LA.solve(A, b) 

def f(x): 
y = np.dot(A, x) - b 
return np.dot(y, y) 

cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: x.sum() - 1},{'type': 'eq', 'fun': lambda x: x >= 0}) 
res = optimize.minimize(f, [0, 0, 0], method='SLSQP', constraints=cons, 
        options={'disp': False}) 
xbest = res['x'] 

print(xbest) 

Answer 1

は、私は、これはあなたが解決しようとしている方程式のシステムであると仮定しています：

.5x1 + .3x2 + .2x3 = 0 
.4x1 + 6x2 + .3x3 = 0 
.2x1 + .3x2 + .5x3 = 0 
x1 + x2 + x3 =1 
x1, x2, x3 >=0 

これはscipy.optimize.linprogを使用して簡単に解決することができます。ここでは目的関数がないので、目的関数の係数は[0., 0., 0.]になります。

from scipy.optimize import linprog 

print(linprog(c=[0., 0., 0.], 
    A_eq=[[.5, .3, .2], [.4, 6, .3], [.2, .3, .5], [1., 1., 1.]], 
    b_eq=[0., 0., 0., 1.], 
    bounds=(0, None))) 

これはあなたの質問の結果を与えるはずです。しかし、あなたのシステムには実現可能なソリューションは存在しません。 scipy.optimize.linprogに関する詳細はこちらhttp://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html