Pythonの非線形曲線適合プログラム

Question

私が知っているいくつかの設定点、xとyに当てはまる曲線を見つけてプロットしたいと思います。

私はscipy.optimizeとcurve_fitを使って実験を始めましたが、リファレンスガイドでは、代わりにデータにフィットする関数を使用し、ydata = f（xdata、* params）+ epsと仮定していました。

だから私の質問はこれです：私は私のセットポイントを使用して曲線の関数を見つけることcurve_fitまたは他のライブラリを使用するために自分のコードに変更することは何がありますか？ （注：関数についても知りたいので、後でプロジェクトに統合してプロットすることができます）。私はそれが減衰する指数関数になることは知っていますが、正確なパラメータは分かりません。これは自分のプログラムで試したものです：

import numpy as np 
    import matplotlib.pyplot as plt 
    from scipy.optimize import curve_fit 

    def func(x, a, b, c): 
     return a * np.exp(-b * x) + c 

    xdata = np.array([0.2, 0.5, 0.8, 1]) 
    ydata = np.array([6, 1, 0.5, 0.2]) 
    plt.plot(xdata, ydata, 'b-', label='data') 
    popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata) 
    plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), 'r-', label='fit') 

    plt.xlabel('x') 
    plt.ylabel('y') 
    plt.legend() 
    plt.show() 

このプロジェクトは、現在何か変更があった場合、Raspberry Piで開発中です。そして、最小二乗法を使用したいのは、偉大で正確ですが、うまくいく他の方法は大歓迎です。 これも、scipyライブラリのリファレンスガイドに基づいています。また、私も曲線ではない以下のグラフを取得：セットポイントに基づいて、グラフや曲線

Answer 1

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 

def func(x, a, b, c): 
    return a * np.exp(-b * x) + c 

#c is a constant so taking the derivative makes it go to zero 
def deriv(x, a, b, c): 
    return -a * b * np.exp(-b * x) 

#Integrating gives you another c coefficient (offset) let's call it c1 and set it equal to zero by default 
def integ(x, a, b, c, c1 = 0): 
    return -a/b * np.exp(-b * x) + c*x + c1 

#There are only 4 (x,y) points here 
xdata = np.array([0.2, 0.5, 0.8, 1]) 
ydata = np.array([6, 1, 0.5, 0.2]) 

#curve_fit already uses "non-linear least squares to fit a function, f, to data" 
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata) 
a,b,c = popt #these are the optimal parameters for fitting your 4 data points 

#Now get more x values to plot the curve along so it looks like a curve 
step = 0.01 
fit_xs = np.arange(min(xdata),max(xdata),step) 

#Plot the results 
plt.plot(xdata, ydata, 'bx', label='data') 
plt.plot(fit_xs, func(fit_xs,a,b,c), 'r-', label='fit') 
plt.plot(fit_xs, deriv(fit_xs,a,b,c), 'g-', label='deriv') 
plt.plot(fit_xs, integ(fit_xs,a,b,c), 'm-', label='integ') 
plt.xlabel('x') 
plt.ylabel('y') 
plt.legend() 
plt.show()