Matlabは散乱点の間に滑らかな曲線を生成します

Question

散乱点の間に曲線を生成し、各点の曲線の単位法線を識別する必要があります。ここでのポイントクラウドの一例である

figure 
x = [1 2 0 0 1 1 2 3 4 2]; 
y = [4 6 9 1 1 2 4 9 2 3]; 
scatter(x,y) 
hold on 
line(x,y) 
xlim([0 4]) 
ylim([0 10]) 

注：y軸に沿った2点が私が作成したいのですが、代わりに、点の間の線の

に接続されています。滑らかな曲線。私はxとyの点が繰り返されるときにこれをどうやって行うのか分かりません。 splineを使用しようとすると失敗します。私が曲線を知った後、私は各点で単位法線を見つける必要があります。これについてどうすればいいですか？

編集： 基本的にはpolyfitのここに表示されているものをmatlab docsにしたいと思います。私の場合はxが一意であると仮定すると、これは問題ではないでしょう。私は多項式を識別でき、その点で評価された多項式関数から単位法線を決定することができます。しかし、私の場合、xとyのデータが繰り返されるので、単純なアプリケーションはうまくいきません。

Answer 1

滑らかなパスを得る1つの方法は、これをパラメトリック関数として扱い、xとyを別々に補間することです。あなたがサンプル点の周りの2つの線分の平均の正常を取ることができ法線を推定するために

x = [1 2 0 0 1 1 2 3 4 2]; 
y = [4 6 9 1 1 2 4 9 2 3]; 
t = 1:numel(x); 

tq = 1:0.1:t(end); 
xq = interp1(t,x,tq,'v5cubic'); 
yq = interp1(t,y,tq,'v5cubic'); 

plot(x,y,' ob',xq,yq,'-r'); 

。このコードは少し醜いですが、それは仕事を完了します。

n = zeros(2,numel(x)); 
for tidx = 1:numel(t) 
    tt = t(tidx); 
    idx1 = find(tq <= tt,1,'last'); 
    idx0 = idx1 - 1; 
    idx2 = idx1 + 1; 
    if idx0 > 0 
     n1 = [yq(idx1) - yq(idx0); xq(idx0) - xq(idx1)]; 
     n(:,tidx) = n(:,tidx) + n1/norm(n1); 
    end 
    if idx2 <= numel(tq) 
     n2 = [yq(idx2) - yq(idx1); xq(idx1) - xq(idx2)]; 
     n(:,tidx) = n(:,tidx) + n2/norm(n2); 
    end 
    n(:,tidx) = n(:,tidx)/norm(n(:,tidx)); 
end 

plot(x,y,' ob',xq,yq,'-r',[x.' x.'+n(1,:).'].', [y.' y.'+n(2,:).'].',' -k'); 
axis equal; 

あなたは補間法にpchipの代わりv5cubicを使用する場合、あなたは、サンプル点の周りに多くの対称性を得ることができます。しかし、鋭いターン（90度以上）は平滑化されていないように見える。