強制右手のルール

Question

ここに私がやろうとしていることがあります：
入力：3つの3D {v1、v2、v3}ベクトル、任意の記号のOrthonormalです。
出力：Orthonormalで、の特定の記号とそのを持つ3つの3D {v1s、v2s、v3s}ベクトルの2つのセットは、右辺ルールと一致します。
前提条件：v1sには任意の符号があります。

私の質問は、v2sのサインを見つける方法に焦点を当てています。私はそれを強制したいと思います：v1sとv2sは、90度の角度（v2s、v3sの間で同じ符号付き）に署名しました。

v3については、次のように計算する予定です。 v3s = cross（v1s、v2s）

質問がうまく定義されていない場合は、任意のベクトルを定数として定義できます。

Answer 1

はい、あなたの質問は明確に定義されていません。 2Dより上の寸法では、符号付き角度はありません。これらのベクトルにまたがる平面に方向を固定すると、2つのベクトルの間の符号付き角度だけが得られます。一般に、優先方向はありません。

3Dでは、向きを固定すると、2つの正規化された法線ベクトルの1つが固定されます。したがって、v1とv2の間にv3を変更しないでv3s = cross(v1s,v2s)と定義するか、プレーンでオリエンテーションを定義し、v2s = cross(v3s,v1s)を計算するために変更なしのv3を修正することができます。