はどのようにスターリングの近似を使用して証明するん近似

Question

をstirllingと証明しますか？

  log(n!)=Θ(nlogn) 

Answer 1

私はあなたの証明の大筋を与えるでしょう。あなたは詳細を記入する必要があります。用語を並べ替えるには少し代数を使用して

、我々は

のでn!が制限され得る：this wikipedia articleからは、スターリングの近似は、すべての正の整数nためと述べています上記および下記の関数によって

我々はlog(n!)に興味を持っているので、我々はnの値が大きいためlog(f(n))の動作を決定する必要があります。いくつかのより多くの代数をやって：

をn個の値が大きいため、第一項は、証拠の概要を完了したので、

残りの部分よりもはるかに大きいです。