仮説を有意にテストする

Question

アルゴリズムの実行時間がデータのサイズに関して指数関数的ではないという仮説をテストするにはどうすればよいですか？

はexapleために、私はサンプルを持っている：

[N時間（s）] = {[02 0.36]、[03 1.15]、[04 2.66]、[05 5.48]、[06 6.54]、 [07 11.22]、[08 12.87]、[09 16.94]、[10 17.59]}

ここで、nはデータのサイズです。私は時間がデータに関して指数関数的に増加していないことを有意に証明したい。

仮説H0、H1とは何か。

anovaまたはf-testを使用する必要がありますか？どのように私はそれを適用するのですか？

ありがとうございました。

Answer 1

注：これはコメントでなければならず、答えではありませんが、長すぎます。

おそらく、仮説テストの背後にある論理的根拠についてもう少し学ぶ必要があります。私はあなたがこのようなオンライン資料で始めることをお勧めします：http://stattrek.com/hypothesis-test/hypothesis-testing.aspxしかし、あなたはまた、統計に関するいくつかの本を見る必要があるかもしれません。あなたの質問は、今のように「何かを証明するために統計を使うことは決してできない」ため、答えられません。統計情報は、がになる可能性があることだけを伝えます。実行時間が指数関数的に増加しないことを証明することはできません。サンプルデータから、実際にはは指数関数的ではないようです。

Rでこの画像を生成するためのコードは次のとおりです：

> n <- 2:10 
> time <-c(0.36, 1.15, 2.66, 5.48, 6.54, 11.22, 12.87, 16.94, 17.59) 
> model.linear <- lm(time ~n) # LM = Linear Model, time ~ a*n + b 
> plot(time ~ n) 
> lines(predict(model.linear)~n, col=2) 

成長がおそらく線形であるので、実際のところ、それは本当には、直線的になりそうだこの線形モデルが適切であることを示す統計が必要ですか？あなたがしないことを願っています。